The ElGamal encryption algorithm and the ElGamal digital signature.

Kryptografia jest dziedziną wiedzy zajmującą sie bezpiecznym i utajnionym przekazywaniem informacji. Współcześnie jej metody są wynikiem pracy matematyków i informatyków. Kryptografia w znacznej mierze bazuje m.in. na teorii liczb i algebrze abstrakcyjnej. Obecnie szyfrowanie informacji ma szerokie zastosowanie w handlu elektronicznym czy internetowych operacjach bankowych. Praca zawiera opis jednego z najpopularniejszych obecnie algorytmów szyfrowania – kodzie ElGamala. Pierwsza część przedstawia teoretyczne podstawy kryptografii, natomiast w dalszej części omówiony został szczegółowo sposób działania algorytmu ElGamala. Ostatnia część pracy skupia się na praktycznym zastosowaniu kryptografii – podpisie cyfrowym.Cryptography is a field of knowledge dealing with safe and secretive transfer of information. Today, its methods are the result of the work of mathematicians and IT specialists. Cryptography is largely based on number theory and abstract algebra. Currently, the encryption information is widely used in electronic commerce or online banking operations. The thesis contains a description of one of the most popular encryption algorithms - code ElGamal. The first part presents the theoretical foundations of cryptography, however the next part describes in details how the algorithm ElGamal works. The last part of the work focuses on the practical application of cryptography - the digital signature