Fair division

Celem pracy jest przedstawienie kilku aspektów z teorii sprawiedliwego podziału oraz zwrócenie uwagi na zastosowanie tej części matematyki w polityce. Opisano metody wykorzystywane przy podziale dóbr niepodzielnych takie jak metody Hamiltona, Jeffersona, Adamsa, Webstera i Hilla. Opracowano przykład ilustrujący jak wyglądałby podział mandatów poselskich w Polsce w wyborach w 2011 roku przy zastosowaniu tych metod w oparciu o dane zamieszczone przez Państwową Komisję Wyborczą na oficjalnej stronie internetowej. Przedstawiono także twierdzenie Arrowa oraz późniejsze próby jego modyfikacji, m.in. paradokos liberalizmu Sena.The aim of thesis is to present several aspects of the theory of fair division and point out to the use this part of mathematics in politics. The Hamilton's, Jefferson's, Adams's, Webster's and Hill's methods are described. They can be used in the allocation of indivisible goods . The author pointed how the division of mandates in Parliament would have worked in elections in Poland in 2011, if these methods had been used. (Based on data presented by the National Electoral Commission on site.) It is also presented Arrow's theorem and attempts in modifications in this impossibility theorem, such as Sen's liberalism paradox