Special Points in Triangle.

Tematem pracy są szczególne punkty trójkata. Niektóre opisano szczególowo uwzględniając sposób ich konstrukcji oraz przedstawiono kilka ciekawych twierdzeń dotyczących ich. Praca podzielona jest na cztery rozdziały. W pierwszym przypomniane są podstawowe definicje punktów trójkąta tj. środka okręgu opisanego na trójkącie, środka okręgu wpisanego w trójkąt, ortocentrum oraz środka ciężkości danego trójkąta. Rozdział drugi poświęcony jest odległościom pomiędzy wybranymi punktami trójkąta, a dokładnie odległości między środkiem okręgu opisanegio na trójkącie a środkiem okręgu do niego wpisanego oraz ortocentrum i środkiem ciężkości, a także odległość między środkiem okręgu wpisanego w trójkąt a jego środkiem ciężkości. Każda odległość przedstawiona została w postaci twierdzenia. W rozdziale tym pojawiły się również twierdzenia Stewarta, cosinusów, Pitagorasa, które wykorzystane zostały przy dowodzeniu poprawności wzorów. W rozdziale trzecim opisano wybrane punkty trójkąta, a dokładnie sposoby ich znajdowania. Przytoczono również definicje i twierdzenia pomocnicze, które stanowią wprowadzenie do danego zagadnienia. Rozdział ostatni poświęcony jest konstrukcjom wybranych punktów trójkąta. Każda konstrukcja została opisana szczegółowo, w kilku przypadkach pojawiły się również własności danych punktów. Wszystkie rysunki w pracy zostały wykonane za pomocą programu Cabrii II Plus.The theme of the work are specific points of the triangle. Some are described in detail taking into account the way they design and presents some interesting claims about them. Work is divided into four chapters. The first basic definitions are recalled, i.e. circumcenter, incenter, orthocenter and triangle centroid. The second chapter is devoted to the distances between selected points of the triangle, and the exact distance between circumcenter and incenter and orthocenter and triangle centroid, and the distance between incenter and triangle centroid. Each distance was presented in the form of the theorem. In this chapter, there are also Stewart Theorem, Cosine Theorem, Pythagoras Theorem, which were used in proving the correctness of formulas. The third chapter describes some of the points of the triangle, and exactly how they find. Also referred to the definitions and auxiliary assertions, which are an introduction to the subject. The final chapter is devoted to constructions of the selected points of the triangle. Each of them has been described in detail in a few cases there are also properties of the data points. All drawings were made using Cabrii II Plus