The Principle of Maximum Entropy

The purpose of this M.A. thesis was to introduce the concept of entropy and then show the Principle of Maximum Entropy as the bestway to obtain the probability distribution subject to given constrains.This composition was split into four chapters.The first chapter explains the concept of entropy and justifies its definition.Then we can find examples that will help us understand the meaning of entropyin discreet and continuous case. The second chapter concerns The principle of Maximum Entropy and shows thatthere exist only one solution when the assumptions are fulfilled.The main probability distributions are examined from this point of view and the resultsare summarized in a table. Then there are examples that tell us the PME can have many solutions.The third chapter contains example of application of PME in thermodynamics.The fourth chapter is the last one, gives us theorems and properties that was used inprevious chapters.Celem niniejszej pracy magisterskiej było wprowadzenie pojęciaentropii a następnie przedstawienie Zasady Maksymalnej Entropiijako zasady pozwalającej na znalezienie rozkładu prawdopodobieństwanajlepiej pasującego do zadanych ograniczeń.Praca została podzielona na cztery rozdziały.Rozdział pierwszy wyjaśnia pojęcie entropii, uzasadnia definicjęoraz podaje przykłady pomocne w rozumieniu rozważanych pojęćw przypadku dyskretnym i ciągłym.Rozdział drugi dotyczy Zasady Maksymalnej Entropii (ZME). Pokazuj istnienierozwiązania i jego jedyność przy danych założeniach. Przedstawiacharakteryzację znanych rozkładów prawdopodobieństwa za pomocą wpomnianej zasady. Również podaje przykład, że ZMEmoże posiadać nieskończenie wiele rozwiązań.Rozdział trzeci podaje przykład zastosowania ZME w termodynamice.Rozdział czwarty zawiera twierdzenia i własności wykorzystane wpoprzednich rozdziałach