Relativistic quantum mechanics on the exempel of graphene`s electrons

In this work we show derivation of tight-binding model for graphene and based on this we compute band structure for infinite graphene sheet. Starting from this, we show how to derive a Dirac equation, form charges carries in the state close to Fermi energy. Using this equation, we also compute a conductance for graphene strip of finite size.W pracy omówiono wyprowadzenie modelu ciasnego wiązania dla grafenu i wynikającą z niego strukturę pasm energetycznych nieskończonej próbki. Przyjmując te wyniki za punkt wyjścia, pokazano jak wyprowadzić równanie Diraca opisujące, dynamikę nośników ładunku w otoczeniu energi Fermiego niedomieszkowanej próbki. Z pomocą takiego równania, obliczona została następnie makroskopowa konduktancja prostokątnego paska grafenowego o skończonej szerokości i długości