Cosmologie non-Gaussienne : défis théoriques et statistiques pour les relevés de galaxie modernes

In this thesis, we address key points for an efficient implementation of likelihood codes for modern weak lensing large-scale structure surveys. Specifically, we will focus on the joint weak lensing convergence power spectrum-bispectrum probe and we will tackle the numerical challenges required by realistic analyses. In order to clearly convey the importance of our research, we first provide an in-depth review of the background material required for a comprehensive understanding of the final results. The cosmological context of the study is provided, followed by a description of the technical elements inherent to unbiased covariance matrix estimation for the probe considered. Under the assumption of multivariate Gaussian likelihood, we developed a high performance code that allows highly parallelised prediction of the binned tomographic observables and of their joint non-Gaussian covariance matrix accounting for terms up to the 6-point correlation function and super-sample effects. This performance allows us to qualitatively address several interesting scientific questions. We find that the bispectrum provides an improvement in terms of signal-to-noise ratio (S/N) of about 10% on top of the power spectrum alone, making it a non-negligible source of information for future surveys. Furthermore, we are capable to address the impact of theoretical uncertainties in the halo model used to build our observables; with presently allowed variations we conclude that the impact is negligible on the S/N. Finally, we consider data compression possibilities to optimise future analyses of the weak lensing bispectrum. We find that, ignoring systematics, 5 equipopulated redshift bins are enough to recover the information content of a Euclid-like survey, with negligible improvement when increasing to 10 bins. We also explore principal component analysis and dependence on the triangle shapes as ways to reduce the numerical complexity of the problem.Nous détaillons dans cette thèse les différentes étapes nécessaires l’implémentation numérique optimale du calcul de la vraisemblance des paramètres cosmologiques appliqué aux relevés modernes de lentillage gravitationnel faible des grandes structures. En particulier, nous nous concentrons sur la détection conjointe du spectre de puissance et du bispectre du lentillage gravitationnel faible. Pour ce faire, nous avons relevé les défis numériques requis par une analyse complète. Dans un premier temps, nous dressons l'état de l'art nécessaire à la compréhension du formalisme de la sonde cosmologique susmentionnée et nous décrivons comment obtenir une estimation non biaisée de la matrice de covariance pour les observables considérées. En supposant une vraisemblance gaussienne multivariée, nous avons développé un algorithme de haute performance permettant de prédire les observables tomographiques rééchantillonnées avec leur matrice de covariance conjointe en tenant compte des fonctions de corrélations de 2 à 6 points et des corrélations avec les modes hors du relevé. La performance de notre code nous permet de répondre aux exigences scientifiques des relevés de galaxies des dix prochaines années. Nous montrons que le bispectre du lentillage gravitationnel faible améliore le signal sur bruit (S/N) de notre analyse conjointe du spectre et du bispectre d'environ 10% en comparaison avec une analyse du spectre seulement. Par conséquent, le bispectre est une source non négligeable d’information cosmologique pour les relevés futurs. En outre, nous sommes capables de quantifier l’impact des incertitudes théoriques liées à la description de la matière noire dans le “modèle des halos” qui est utilisé pour construire nos observables; cet impact se trouve être négligeable pour l’analyse du S/N. Finalement, nous étudions la possibilité de réduire les données pour optimiser les analyses futures du bispectre du lentillage. Nous trouvons qu’en ignorant les erreurs systématiques une analyse ne concernant que 5 échantillons en décalage vers le rouge permet d’obtenir la même quantité d’information que dans le cas d’un relevé semblable à celui d'Euclid, qui utilise 10 échantillons sans améliorer le S/N. Nous explorons également l’analyse en composantes principales et la dépendance de l’information cosmologique en fonction de la forme des triangles comme méthodes permettant de réduire la complexité du problème