Linear Systems from the perspective of The Records of Semiotic Representation: an analysis of the understandings of higher education academics.

The current research aims to map the understandings of higher education academics on Linear Systems from the perspective of the Records of Semiotic Representation. In order to meet the general objective, the text talks about the Register of Semiotic Representation theory as the theoretical framework of the research. It is a qualitative research defined as a study case. The participants in this research are undergraduates of the Universidade Federal do Pampa enrolled in the Linear Algebra I and II courses in the second semester of 2018. The data was collected from a series of activities involving the mentioned content, a questionnaire about general data of the students participating in the research and their opinions on the use of digital technology in the Linear Algebra classes. The categories proposed for the analysis were: Understanding of linear systems; Semiotic Representation Records; Arguments; Methods chosen for the resolution of Linear Equation Systems; Problem situations; and finally, Software.Analysis of the data allowed to conclude that about the undergraduates’ comprehension on the concept of Linear Equation Systems there is a misconception like the fact that every Linear System is represented by a square matrix, as well as, the resolutions of the students demonstrate knowledge about the definition of Linear Systems on the current books-texts, bringing at some point traces of these definitions in their resolutions. In the analysis regarding the semiotic representation registers the resolution of the students focused on the representation registers of neutral language, algebraic, matricial, and last, the graphic representation. We are able to highlight that in both classes, the students’ struggle to justify, discuss, using argumentation is proof to assess the veracity of a theorem, like the lack of comprehension to the formal speech in this sort of activity. Analyzing the methods presented for the resolution of Linear Systems, it was identified that in both classes the chosen methods were mostly Substitution and Scheduling/Elimination Gaussiana. We also realized an undergraduates’ limited ability to recognize and apply mathematical knowledge in situations of mathematics itself or other knowledge areas. Regarding the use of software, there were two main indications from the participants, the use of GeoGebra software and the use of the numeric methods programming for the resolution of Linear Systems.Sem bolsaA presente pesquisa tem como objetivo mapear os entendimentos dos acadêmicos do Ensino Superior sobre Sistemas Lineares sob a ótica dos Registros de Representação Semiótica Semiótica. Para atender o objetivo geral o texto discorre sobre a teoria dos Registros de Representação Semiótica, aporte teórico da pesquisa. Trata-se de uma pesquisa de caráter qualitativo definida como um estudo de caso. Os participantes dessa pesquisa são acadêmicos da Universidade Federal de Pelotas que estavam matriculados nas disciplinas de Álgebra Linear I e II no segundo semestre de 2018. Os dados foram produzidos a partir de uma sequência de atividades envolvendo o conteúdo já mencionado, de um questionário sobre dados gerais dos discentes participantes da pesquisa e de seus entendimentos referentes ao uso de tecnologias digitais nas aulas de Álgebra Linear. As categorias propostas para a análise foram: Compreensão dos Sistemas Lineares; Registros de Representação Semiótica; Argumentos ; Métodos escolhidos para a resolução de Sistemas de Equações Lineares; Situações problema; e por fim, Software A análise dos dados permitiu concluir que c om relação à compreensão dos acadêmicos referente ao conceito de Sistemas de Equações Lineares esta possui alguns equívocos como o fato de que todo Sistema Linear é representado por uma matriz quadrada, bem como, as resoluções dos acadêmicos apresenta m conhecimento da definição de Sistemas Lineares presentes nos livros textos, trazendo em algum momento traços destas em suas resoluções. Na análise referente aos Registros de Representação Semiótica as resoluções dos acadêmicos evidenciaram os registros de representação em língua natural, algébrica, matricial e por último, a representação gráfica , nesta ordem . Pode se d estacar que em ambas as turmas, os discentes tiveram dificuldades de justificar e argumentar a fim de aferir a veracidade de um teorema assim como, percebeu se a falta de compreensão d a linguagem formal presente neste tipo de atividade. Ao analisar os métodos apresentados para a resolução de Sistemas Lineares, identificou se que em ambas as turmas os métodos escolhidos em maioria foram Substituição e Escalonamento/Eliminação Gaussiana. Constatou se uma limitada capacidade dos discentes em reconhecer e aplicar o conhecimento matemático a situações da própria Matemática ou de outras áreas do conhecimento Quanto ao uso de software, houve duas indicações principais dos participantes, o uso do software GeoGebra, e o uso da programação dos métodos numéricos para a resolução de Sistemas Lineares