Приближенный синтез в задаче оптимального управления для нелинейного волнового уравнения

Розглянуто задачу оптимального керування з напіввизначеним критерієм якості для хвильового рівняння, збуреного слабкою нелінійністю. На основі точної формули для відповідної лінійно-квадратичної задачі будується і обґрунтовується наближене керування у формі зворотного зв’язку, що забезпечує близьку до оптимальної поведінку керованої системи.The study explores the optimal control problem with a semi-definite quality criterion for the wave equation disturbed by weak nonlinearity. Based on the exact formula for a corresponding linear-quadratic problem, we construct and prove approximate feedback control that provides close to optimal behavior for a controlled system.Рассмотрена задача оптимального управления с полуопределенным критерием качества для волнового уравнения, возмущенного слабой нелинейностью. На основе точной формулы для соответствующей линейно-квадратичной задачи строится и обосновывается приближенное управление в форме обратной связи, которое обеспечивает близкое к оптимальному поведение управляемой системы