A Study of Comparison of Fitting Methods by Terrain Complex Local Geoid Model

如何在山區地形複雜區域快速取得合乎工程測量高程所需之精度是本研究將探討的課題。本研究利用台灣台中市地形較複雜區域並利用一等水準點正高與GPS RTK所測得之椭球高區域進行大地起伏模型擬合，擬合的方法採用二次曲面結合穩健加權總體最小二乘擬合法、基因表示規畫法及二次曲面結合Shepard擬合法等三種方法，對於台中市大坑頭嵙山丘陵及和平區山地進行區域性大地起伏模型建立，並對其所獲正高成果進行分析與比較。 本研究所採用的三種方法在丘陵區所建立之區域性大地起伏模型，其精度最佳分別可達±1.263、±2.554和±1.005公分，而在山區精度最佳分別可達±2.144、±3.819和±1.106公分，三種方法均合乎工程測量規範的高程精度要求標準，在學術上也可以提供建立區域性大地起伏模型的進一步研究，而三種方法以二次曲面結合Shepard擬合法於地形複雜區域精度最高，為工程測量快速在山區地形複雜區域求得正高提供了一個可行的作業方案。致謝 i 中文摘要 ii Abstract iii 目錄 iv 表目錄 vi 圖目錄 vii 第一章 緒論 1 1-1 前言 1 1-2 研究動機與目的 1 1-3 文獻回顧 2 1-4 論文架構 4 第二章 理論基礎 6 2-1 GPS定位測量 6 2-2 GPS RTK定位原理 6 2-3 大地起伏 7 2-4數學函數擬合法建立大地水準面 8 2-5二次曲面擬合法 10 2-6 Shepard擬合法 12 2-7 穩健加權總體最小二乘法 14 2-8 基因表示規劃法 18 2-9 擬合點分布優化選擇 22 2-10 地形複雜之定義 23 第三章 研究設計 24 3-1 研究流程 24 3-2 實驗區介紹 26 3-3 實驗區資料來源 28 第四章 研究成果分析 31 4-1原台中市全區成果分析 31 4-2大坑頭嵙山丘陵區域成果分析 35 4-3和平區山地區域成果分析 39 4-4丘陵及山區精度結果總比較 44 第五章 結論與建議 47 5-1 結論 47 5-2 建議 47 參考文獻 48 附錄 5