Simplified Analysis of Piles Subjected to Lateral Load

樁基礎在國內外的橋樑、大樓或其他重要結構物的應用是相當普遍，而且為時常採用的基礎工程，基樁承受外力行為一般多分為承受軸向與側向力加以檢討。 本研究主要針對基樁承受側向力作用之行為進行探討，利用PLAXIS程式分析基樁於二維平面應變之不同土層中承受側向載重作用下，樁之水平作用力與樁位移之關係，求得地基反力模數，再利用SSTAN結構分析程式將基樁於不同深度之土層作用以彈簧支承進行基樁受側向力作用下之計算分析。分析結果顯示 : (1) 地基反力模數隨著土壤之楊氏模數增大而成比例增加; (2) 側向力隨著作用力之增大，地基反力模數有減少趨勢，側向作用力較小時有較高之地基反力模數; (3) 樁徑越大地基反力模數越大，不同樁徑之地基反力模數比值小於樁徑比值; (4) 在相同作用力及地質條件情況，樁受側向力作用下，樁徑越大側位移變形較小，最大剪力與彎矩呈現較大數值，樁下半部之束限範圍有減少趨勢。Pile foundations are frequently used as the foundation engineering in the internal/overseas bridges, high buildings and other important structures. The pile behavior subjected to external loads is usually studied in axial and lateral forces separately. This study aims at the pile behavior subjected to lateral loads. The modulus of subgrade reaction is obtained using the relation between the lateral force and displacement of the piles through the analysis of PLAXIS program about the pile subjected to lateral force under plane strain condition. Then the SSTAN structural program is applied to calculate and analyze the pile subjected to lateral force with the simulation of spring in different depth of soil layers. From the analyzed results, it indicates that (1). The modulus of subgrade reaction is increased with Young's modulus of soil in proportional manner. (2). The modulus of subgrade reaction is decreased with the increase of lateral force applied. Higher modulus of subgrade reaction occurs in lower value of lateral force. (3). Piles with larger diameter show higher modulus of subgrade reaction. The ratio of modulus of subgrade reaction with different diameters of pile is lower than that of pile diameters. (4). Under the same conditions of load and geology, the lateral displacement of pile becomes small, the maximum shear and moment appear larger and the constraint in lower part of pile is reduced for pile with large diameter.致謝.................................................. i 中文摘要.............................................. ii Abstract ........................................... iii 表目錄................................................ ix 符號說明............................................... x 第一章緒論.............................................. 1 1.1 前言............................................... 1 1.2 研究動機與目的...................................... 2 1.3 研究方法 .......................................... 2 1.4 研究內容 .......................................... 3 第二章 文獻回顧 ........................................ 5 2.1 樁基礎簡介 ......................................... 5 2.2 基樁之種類 ......................................... 6 2.3 基樁側向承載力 ..................................... 7 2.4 地基反力分析法 .................................... 10 2.5 側向載重樁之分析方法 ............................... 14 2.6 基樁側向極限承載力 ................................. 18 2.7 有限元素法 ........................................ 23 第三章 分析研究方法 .......................................... 26 3.1 分析方法 .......................................... 26 3.2 PLAXIS 2D 數值分析程式 ............................ 26 3.2.1 Input (輸入)單元 ................................ 27 3.2.2 Calculation (計算)單元 .......................... 28 3.2.3 Output (輸出)單元 ............................... 28 3.3 材料參數 .......................................... 29 3.4 SSTAN 數值分析程式 ................................ 29 第四章 地基反力數值分析 ...................... ..........31 4.1 基本資料 .......................................... 31 4.2 樁徑 1m 之地基反力模數 ............................. 32 4.3 樁徑 1.5m 之地基反力模數 ........................... 37 4.4 支承彈簧勁度之評估 ................................. 41 第五章 樁側向載重之數值分析 ............................. 45 5-1 樁徑 1m 側向載重之數值 ............................. 46 5-2 樁徑 1.5m 側向載重之數值 ........................... 47 第六章 結論與建議 ...................................... 50 6.1 結論.............................................. 50 6.2 建議.............................................. 50 參考文獻............................................... 52 圖目錄 圖 1-1 研究流程 ........................................ 4 圖 2-1 基樁承受側向力之抵抗機制（黎杰侖，2006） ........... 9 圖 2-2 基樁側向變位時之土壤應力示意圖(黎杰侖，2006) ....... 9 圖 2-3 基樁與土壤模型示意圖 ............................ 10 圖 2-4 p-y 曲線法計算步驟示意圖 ........................ 11 圖 2-5 p-y 曲線初始斜率與初始地盤反力模數關係圖 .......... 13 圖 2-6 (a)側向載重樁；(b)側向載重導致樁上之土壤阻抗 ...... 14 圖 2-7 A′x，B′x，A′m，B′m 隨 Z 之變化(取自 Davisson and Gill，1963)........................................... 17 圖 2-8 Hansen 側向極限承載分析法(Hansen, 1961) ......... 19 圖 2-9 短樁受側向力於凝聚性土壤之行為與極限承載力(Broms, 1964) ...................................................... 20 圖 2-10 短樁受側向力於非凝聚性土壤之行為與極限承載力(Broms, 1964) ................................................ 21 圖 2-11 長樁受側向力於凝聚性土壤之行為與極限承載力(Broms, 1964)................................................. 22 圖 2-12 長樁受側向力於非凝聚性土壤之行為與極限承載力(Broms, 1964) ................................................ 23 圖 3-1 PLAXIS 之座標系和正應力 ..........................27 圖 4-1 基樁於 PLAXIS 程式側向力加載情形 ..................31 圖 4-2 樁徑 1m 受側向載重 500kN 總變形圖 .................33 圖 4-3 樁徑 1m 受側向載重 500kN 總位移向量圖 .............34 圖 4-4 樁徑 1m 受側向載重 500kN 主應力分佈圖 .............35 圖 4-5 樁徑 1.5m 受側向載重 500kN 總變形圖 ...............38 圖 4-6 樁徑 1.5m 受側向載重 500kN 總位移向量圖 ...........39 圖 4-7 樁徑 1.5m 受側向載重 500kN 主應力分佈圖 ...........40 圖 4-8 樁徑 1m 受側向載重地基反力模數成果圖 ...............41 圖 4-9 樁徑 1.5m 受側向載重地基反力模數成果圖 .............42 圖 5-1 基樁在三種不同土層模擬示意圖 ......................45 圖 5-2 樁徑 1.0m 受側向力 2000kN 作用樁體變形圖 ..........46 圖 5-3 樁徑 1.0m 受側向力 2,000kN 之剪力-彎矩圖 ..........47 圖 5-4 樁徑 1.5m 受側向力 2,000kN 作用樁體變形圖 .........48 圖 5-5 樁徑 1.5m 受側向力 2,000kN 之剪力-彎矩圖 ..........48 表目錄 表 4-1 PLAXIS 分析材料使用參數表 ....................... 31 表 4-2 樁徑 1m 受側向載重最大側位移統計表 ............... 36 表 4-3 樁徑 1.5m 受側向載重最大側位移量數值表 ............ 37 表 4-4 樁徑 1m 受側向載重地基反力模數統計表(kN/m2)........ 41 表 4-5 樁徑 1.5m 受側向載重地基反力模數統計表(kN/m2)...... 42 表 4-6 樁徑 1m 之地基反力模數比較表 ..................... 43 表 4-7 樁徑 1.5m 之地基反力模數比較表 ................... 43 表 4-8 基樁 1m 與 1.5m 勁度比較統計表 .................. 44 表 4-9 基樁 1.0m 與 1.5m 彈簧勁度分析結果表 ............. 4