An Efficient Multi-group Secret Handshake Protocol

The first secret handshake protocol was proposed by D. Balfanz et al. in 2003. A secret handshake scheme provides not only mutual authentication for two valid members without revealing their affiliations. Malicious adversaries cannot learn any sensitive information from a secret handshake session. This thesis proposes a new multi-group secret handshake scheme where members can be affiliated to many groups in the same time. If two members belong to one or more groups, we can verify this fact quickly. Moreover, we also discuss the security properties and its efficiency. The proposed scheme is more efficient than the previous multiple group secret handshake schemes.秘密握手協定，最早在 2003 年由 D. Balfanz 等學者提出，是一種雙方相互認證的協定，它允許各自擁有憑證的兩個人在彼此隱藏所屬單位及身分的條件下，做相互認證；換句話說，任一個人向另一方證明他擁有有效的憑證，而且可以不表露自己所屬的群體，如果執行握手的雙方不隸屬於共同的群體，那麼對方也無法取得更多的資訊及秘密。主要就是建立在不洩漏身分以及所屬群體資訊的情況下，判斷對方與自己是否屬於同一個群體，也可視為一種祕密手勢或暗號。本文章提出了一個新的多群體對應的方案，不只能辨認對方是否與自己屬於同一個群體，更可以快速辨認出對方與自己共同屬於哪些群體。本文提出的方案是基於離散對數的困難問題，可證明本文所提出方案之安全性，比較其他之前提出的方案， 我們所提供的方法可快速辨認多重群組的重疊，有效降低計算所需時間，以及計算的成本。中文摘要 ..................... I Abstract ........................ II 圖目錄 ....................V 表目錄 ........................ VI 第一章 緒論 .............. 1 1.1. 問題描述與動機 ........................... 1 1.2. 論文貢獻 ................................. 4 1.3. 論文架構 .............................. 5 第二章 背景知識 ............................ 6 2.1. Diffie Hellman Key-Exchange ............................ 6 2.2. Secret Handshake .......................... 8 2.2.1. Secret Handshake Protocol 基本架構 ............................... 8 2.2.2. 秘密握手協定的特性 ................................................... 10 2.2.3. 秘密握手協定的安全需求 ........................................ 10 2.3. 困難問題假設 ................................................11 2.3.1. Computational Diffie-Hellman (CDH) .............11 2.3.2. Decisional Diffie-Hellman (DDH) ........................................11 2.3.3. Discrete Logarithm Problem (DLP) ..................................11 第三章 相關研究 ............................. 12 3.1. M. Manulis、B. Poettering 學者提出的方案 .................................................... 12 3.2. N. Yamashita 等學者提出的方案 ................................... 17 3.3. Y. Kawai 等學者提出的方案 ............................................ 23 3.4. G. Zhao 等學者所提出的方案 .......................................... 29 第四章 新提出的方案 .......................................... 33 4.1. 群組架構 ...................... 33 4.2. 通訊協定與計算方式 .......................... 37 4.3. 方案詳細比對過程範例 .......................... 41 第五章 安全性分析與比較 ............................ 42 5.1. Correctness .............................. 42 5.2. Impersonator Resistance (IR) .................................. 42 III 5.3. Detector Resistance (DR) ........................................... 42 5.4. Unlinkability ............................. 43 5.5. Replay Attack Resistance ....................... 43 5.6. Man-in-the-middle Attack Resistance ............................ 43 5.7. 比較與討論 .......................... 44 第六章 結論與未來工作 ....................... 45 6.1. 結論 ......................................... 45 6.2. 未來工作 ................................. 4