Mustererkennung zur merkmalsbasierten und vergleichenden Visualisierung

The recognition of patterns and structures has gained importance for dealing with the growing amount of data being generated by sensors and simulations. Most existing methods for pattern recognition are tailored for scalar data and non-correlated data of higher dimensions. The recognition of general patterns in flow structures is possible, but not yet practically usable, due to the high computation effort. The main goal of this work is to present methods for comparative visualization of flow data, amongst others, based on a new method for efficient pattern recognition on flow data. This work is structured in three parts: At first, a known feature-based approach for pattern recognition on flow data, the Clifford convolution, has been applied to color edge detection, and been extended to non-uniform grids. However, this method is still computationally expensive for a general pattern recognition, since the recognition algorithm has to be applied for numerous different scales and orientations of the query pattern. A more efficient and accurate method for pattern recognition on flow data is presented in the second part. It is based upon a novel mathematical formulation of moment invariants for flow data. The common moment invariants for pattern recognition are not applicable on flow data, since they are only invariant on non-correlated data. Because of the spatial correlation of flow data, the moment invariants had to be redefined with different basis functions to satisfy the demands for an invariant mapping of flow data. The computation of the moment invariants is done by a multi-scale convolution of the complete flow field with the basis functions. This pre-processing computation time almost equals the time for the pattern recognition of one single general pattern with the former algorithms. However, after having computed the moments once, they can be indexed and used as a look-up-table to recognize any desired pattern quickly and interactively. This results in a flexible and easy-to-use tool for the analysis of patterns in 2d flow data. For an improved rendering of the recognized features, an importance driven streamline algorithm has been developed. The density of the streamlines can be adjusted by using importance maps. The result of a pattern recognition can be used as such a map, for example. Finally, new comparative flow visualization approaches utilizing the streamline approach, the flow pattern matching, and the moment invariants are presented.Die Erkennung von Mustern und Strukturen in Daten gewinnt in Zeiten immer größer werdenden Datenmengen, die durch Sensoren und Simulationen generiert werden, immer mehr an Bedeutung. Die meisten bekannten Verfahren zur Mustererkennung sind für skalare und nicht-korrelierte Daten höherer Dimensionen zugeschnitten. Die Erkennung frei definierbarer Muster ist auch in (korrelierten) Strömungsdaten möglich, aber aufgrund des hohen Rechenaufwands, praktisch kaum nutzbar. Das zentrale Ziel dieser Arbeit ist es, Verfahren zur vergleichenden Visualisierung von Strömungsdaten zu entwickeln, unter Anderem basierend auf einer neuen Methode zur effizienten Mustererkennung auf Strömungsfeldern. Diese Arbeit lässt sich in drei grobe Teile gliedern: Zuerst wird ein bekannter merkmalsbasierter Ansatz, die Clifford Faltung, zur Erkennung von Kanten in Farbbildern verwendet und zur Anwendung auf allgemeinere Datensätze erweitert. Diese Methode zur Mustererkennung ist jedoch recht aufwändig, da für allgemeine Muster der Algorithmus für zahlreiche Skalen und Orientierungen durchlaufen werden muss. Eine effizientere und genauere Methode zur Mustererkennung auf Strömungsdaten wird im zweiten Teil dieser Dissertation vorgestellt. Sie basiert auf einer neuen Definition der invarianten Momente für Strömungsdaten. Die Eigenschaften der in der Mustererkennung gebräuchlichen „invarianten Momente“ gelten nur für nichtkorrelierte Daten, so dass sie auf Strömungsdaten nicht einfach angewandt werden konnten. Aufgrund der Verknüpfung von Position und Wert eines jeden Vektors mussten die invarianten Momente auf diese Situation angepasst und entsprechend ihre Basisfunktionen neu definiert werden, um die gleichen Invarianzeigenschaften wie auf skalaren Daten zu erfüllen. Die Berechnung der invarianten Momente erfolgt über eine Multi-Skalen-Faltung eines kompletten Strömungsfeldes mit den genannten Basisfunktionen. Diese Vorberechnung zur eigentlichen Mustererkennung ist etwa so aufwändig, wie die Erkennung eines einzigen allgemeinen Musters mit den herkömmlichen Algorithmen. Sind die Momente jedoch erst einmal berechnet, so können sie gespeichert, indiziert und als Look-Up-Tabelle verwendet werden, um jedes beliebig vorgegebene Muster schnell und interaktiv in Datensätzen (üblicher Größenordnung) wiederzuerkennen. Die auf dieser Methode basierende Software stellt ein flexibles, einfach zu benutzendes Werkzeug zur Analyse von Mustern in zweidimensionalen Strömungsfeldern dar. Zur sinnvollen Visualisierung der erkannten Muster und Merkmale wurde ein Algorithmus zur Generierung gewichteter Stromlinien entwickelt. Schließlich werden am Ende der Arbeit neue Ansätze zur vergleichenden Strömungsvisualisierung vorgestellt, welche auf den zuvor vorgestellten Stromlinien, der interaktiven Mustererkennung und den invarianten Momenten basieren