Modélisation et analyse de la dynamique orbitale : équilibres, résonances et chaos

The gravitational fields of the Earth, Moon and Sun, perturbed by the planets and by the direct solar radiation pressure govern the dynamics of the articial satellites. The foundation stone of this thesis is our software NIMASTEP. This thesis model and study the orbital dynamics of such objects. We emphasize the complementarity of the numerical tools (numerical integration and chaos indicators as the MEGNO and the frequency analysis) with the traditional analytical methods of the celestial mechanics (Hamiltonian, averaging, models of resonance and vectorial formalism). With these various tools we study the resonances, due to the non-uniformity of the gravitational field, appearing around the asteroid Vesta. Afterwards we examine the global dynamics of geostationary space debris that are dominated by the radiation pressure creating a web of secondary resonances. Then we deal with the layout of the frozen orbits around Mercury taking into account his flattening and the gravitational effect of the Sun. We also study the effect of the octupole term onto the dynamics of a small body in an exoplanetary system. Finally, we develop an algorithm (NAFFO) to obtain numerically the initial condition of one equilibrium in a forced system.Les satellites artificiels sont soumis à différentes forces telles que l'attraction gravitationnelle de la Terre, de la Lune, du Soleil et des planètes mais également à la pression de radiation solaire. La pierre angulaire de ce travail est l'élaboration du logiciel NIMASTEP. Cette étude met l'accent sur la complémentarité des techniques numériques (intégrations numériques et détecteurs de chaos comme le MEGNO et l'analyse en fréquence) et des méthodes analytiques traditionnelles de la mécanique céleste (formalisme Hamiltonien, moyennisation, modèles de résonances et formalisme vectoriel) an de modéliser et d'analyser la dynamique orbitale de ces sondes. À l'aide de ces différents outils, nous étudions les résonances dues à la non-uniformité du potentiel gravitationnel qui apparaissent autour de l'astéroïde Vesta. Ensuite, nous nous intéressons à la dynamique globale des débris géostationnaires fortement sujets à la pression de radiation créant un réseau de résonances secondaires. Nous étudions également l'apparition d'orbites gelées autour de Mercure en tenant compte de son aplatissement et de l'influence du Soleil. La similarité de ces problèmes avec ceux issus de l'étude de la dynamique des exoplanètes nous a également permis de traiter l'effet de l'octupole dans la dynamique d'un petit corps naturel d'un système d'exoplanètes. Pour finir, nous développons un algorithme numérique (NAFFO) permettant d'obtenir les conditions initiales correspondant à l'équilibre d'un système forcé.(DOCSC00) -- FUNDP, 201