Diffusion élastique d'électrons lents par des structures hélicoïdales: application au microscope à projection de Fresnel

We develop several methods for computer simulation of low energy electron scattering on three-dimensional nanostructures. We apply these formalisms to the simulation of the Fresnel projection microscope. One of these formalisms uses the Lippmann-Schwinger integral equation and another uses the technique of transfer matrices. These formalisms are based on cylindrical partial waves decomposition of the stationary diffusion state. This approach allows the decoupling of the scattering problem in the case of structures with axial or helical symmetry. We propose a new method for calculating the matrices 't' and 's'. This method is based on solving the Lippmann-Schwinger equation on a single layer of the structure at a time. It is more stable and faster than the available methods. For structures infinite according to one dimension of the space, we introduce the new concept of effective scattering width instead of the scattering cross section. Among other things, our simulations concern the scattering by nanotubes and the B-DNA molecule. To this end, we determine effective atomic potentials based on the total and differential atomic cross sections. We also propose a new algorithm for reconstruction of the structure from the scattered intensity in the far field considered as an electronic hologram.Nous développons plusieurs méthodes pour la simulation sur ordinateur de la diffusion électronique de faible énergie sur des nanostructures tridimensionnelles. Nous appliquons ces formalismes à la simulation du microscope à projection de Fresnel. Un formalisme exploite l'équation intégrale de Lippmann-Schwinger et un autre utilise la technique des matrices de transfert. Ces formalismes sont basés sur la décomposition en ondes partielles cylindriques de l'état stationnaire de diffusion. Cette approche permet le découplage du problème de diffusion dans le cas de structures possèdant des symétries axiales ou hélicoïdales. Nous proposons une nouvelle méthode pour le calcul des matrices 't' et 's'. Cette méthode se base sur la résolution de l'équation de Lippmann-Schwinger sur une seule tranche de la structure à la fois. Elle est plus stable et plus rapide que les méthodes disponibles. Nous introduisons le nouveau concept de largeur efficace de diffusion en lieu et place de celui de section efficace lorsque la structure est infinie selon une des dimensions de l'espace. Nos simulations portent entre autres sur la diffusion par des nanotubes et par la molécule d'ADN-B. A cette fin, nous déterminons des potentiels atomiques effectifs basés sur les sections efficaces atomiques totales et différentielles. Nous proposons également un nouvel algorithme de reconstruction de la structure à partir de l'intensité diffusée en champ lointain considérée comme un hologramme électronique.(DOCSC01) -- FUNDP, 201