Numeričko modeliranje akumuliranja oštećenja u koštanom tkivu

Numerički algoritmi za analizu oštećenja u inženjerskim materijalima [1] u novijoj literaturi primjenjuju se za modeliranje bioloških tkiva. Pri tome se najveći broj radova odnosi na analizu mehanizama pregradnje i akumuliranja oštećenja u koštanom tkivu. Pretpostavka je da do akumuliranja oštećenja u kosti dolazi zbog toga što s cikličkim opterećenjima stvaranje oštećenja postaje brže od pregradnje, što može dovesti i do njenog loma. Istraživanja prikazana u radu zasnivaju se na relacijama mehanike oštećenja i termodinamike kontinuuma. Uz pretpostavku malih deformacija izvedene su konstitutivne jednadžbe za analizu oštećenja u ljudskoj kortikalnoj kosti koje sprežu mehanizme oštećenja s efektima viskoelastičnosti. Pritom je izvršena dekompozicija gradijenta deformacije na vremenski ovisan viskoelastičan dio i nelinearan dio uslijed oštećenja. U cilju pojednostavljenja numeričkog postupka zanemaren je utjecaj plastičnih deformacija. Na temelju eksperimentalnih rezultata jednoosnog rastezanja epruveta uzetih s podkoljenične kortikalne kosti iz literature [2], određeni su parametri koji ulaze u formulaciju funkcije gustoće energije deformiranja na kojoj se temelji konstitutivni model. Vremenski ovisne konstitutivne jednadžbe zapisane su u inkrementalnom obliku te je izveden algoritam za njihovo rješavanje na razini materijalne točke konačnog elementa. Algoritam je implementiran u programski paket ABAQUS primjenom korisničke rutine UMAT [3]. Rezultati istraživanja uspoređeni su s eksperimentalnim rješenjima [2, 4]