Generalized notions of recurrence: bases and the existence of invariant probability measures

Wir zeigen Basis- und Antibasisresultate für eine Vielzahl von Rekurrenzarten, die in deskriptiver, maßtheoretischer und topologischer Dynamik auftreten und zeigen, dass solche Rekurrenzbedingungen nicht die Existenz von invarianten Wahrscheinlichkeitsmaßen im deskriptiven Kontext charakterisieren können.We establish basis and anti-basis theorems for a broad collection of recurrence notions appearing in descriptive, measurable, and topological dynamics, and show that such notions cannot characterize the existence of invariant probability measures in the descriptive milieu