Développement d'un modèle analytique anisotrope non linéaire du disque intervertébral L5-S1

La prévention des affections lombaires, particulièrement la hernie discale, nécessite une compréhension approfondie des mécanismes de déformation et de rupture du disque intervertébral. À ce jour, les moyens utilisés pour expliquer le comportement du disque soumis à divers chargements et dans différentes conditions de dégénérescence se limitent principalement aux études expérimentales et aux analyses par éléments finis. La caractérisation des tissus biologiques est difficile compte tenu des considérations éthiques entourant les sujets vivants et les spécimens cadavériques. L’échantillonnage est souvent limité, de sorte que les variations inter-individuelles prennent une importance considérable. Les simulations numériques sont intéressantes pour palier aux limitations expérimentales. La littérature montre que la méthode des éléments finis est la seule pour laquelle les scientifiques ont consacré beaucoup d’efforts de recherche. Ce manque de diversité des approches méthodologiques complique la triangulation des résultats des modèles biomécaniques. Cette étude vise à développer un modèle analytique capable de prédire les contraintes en tout point de l’anneau fibreux d’un disque intervertébral sain en utilisant les théories des réservoirs sous pression et des matériaux composites. La modélisation est réalisée en trois phases. Dans la première phase de la modélisation, l’aptitude de la théorie des membranes à représenter les multiples lamelles et les grandes déformations de l’anneau fibreux est étudiée, pour un chargement en compression uniaxiale. Cette étude présente une très bonne correspondance entre les contraintes du modèle analytique et celles d’un modèle simplifié d’analyse par éléments finis, ce qui justifie la poursuite des travaux dans cette direction. Dans la deuxième phase, l’effet des fibres de Sharpey, qui ancrent les lamelles dans les plateaux vertébraux, est ajouté au modèle à l’aide de la théorie des poutres sur fondation élastique. L’ajout de cette caractéristique permet de prédire de façon réaliste la déformation générale de l’anneau fibreux, et un raffinement de la géométrie permet d’en améliorer la représentation. L’anisotropie est incluse dans la troisième phase du modèle. Avec ce niveau de détails, le modèle démontre clairement le rôle de l’anisotropie dans la réduction des contraintes. Il prédit que la contrainte est maximale dans la lamelle la plus près du noyau pulpeux, et la distribution des contraintes dans l’anneau fibreux correspond bien aux résultats d’un modèle comparatif d’analyse par éléments finis. Cette étude mène à conclure que l’approche analytique présente un potentiel intéressant pour la modélisation d’un disque intervertébral. À terme, il est attendu que ce modèle puisse aider à valider les résultats d’analyses par éléments finis de pointe. Les travaux futurs devraient s’investir à inclure les propriétés hyperélastiques des fibres de collagène. Ensuite, la courbure sagittale complexe prédite par le modèle d’éléments finis devrait être étudiée afin d’améliorer la représentation des changements de géométrie dans le modèle analytique. L’asymétrie de la géométrie, des propriétés des matériaux et des chargements devrait également être incluse, ainsi que l’effet des perturbations locales de la microstructure et la flexibilité des plateaux vertébraux. L’estimation de la pression de contact entre les lamelles devrait être revue lorsque des données expérimentales seront disponibles. Enfin, un critère de défaillance devrait être proposé pour prédire la rupture ou la délamination des lamelles