Stokastisia malleja sähkömarkkinoiden hinnoitteluun

Sähkö on olennainen osa nyky-yhteiskuntaa. Muista hyödykkeistä poiketen sähköä ei voida varastoida vaan se täytyy toimittaa tietyn kauden tai ajanhetken ajan. Tämän ominaisuuden takia sähkön hinnoittelu poikkeaa muiden hyödykkeiden hinnoittelusta. Sähkömarkkinat kehittyvät jatkuvasti ja tämä kasvattaa johdannaisten kysyntää ja täten myös niiden hinnoittelun tarvetta. Tämän tutkielman tarkoituksena on esitellä sähkön hintamalleja jotka sekä heijastavat sähkön hinnan ominaisuuksia että soveltuvat johdannaisten hinnoitteluun. Käsittelemme sähkömarkkinoiden yleisimpiä tuotteita ja niiden hinnoittelua erilaisia malleja hyödyntämällä. Tutkielma on jaettu seitsemään lukuun. Ensimmäinen luku on johdanto. Toisessa luvussa käsittelemme pohjoismaisia sähkömarkkinoita ja tuotteita joilla käydään kauppaa niin sähköpörssissä kuin sen ulkopuolella. Kolmannessa luvussa esittelemme tutkielman kannalta oleellisia esitietoja additiivisten prosessien stokastisesta analyysistä, jota tarvitaan sähkön hinnan mallintamiseen. Neljännessä luvussa esittelemme stokastisia prosesseja sähkömarkkinoiden spot-hinnan mallintamiseen. Spot-hintaa käytetään referenssinä johdannaissopimusten hinnoittelussa ja on täten tärkeä niiden hintadynamiikkojen mallintamisessa. Sähkömarkkinoiden spot-hinnan ominaisuuksien vuoksi käytämme Ornstein-Uhlenbeck prosessia joka on keskiarvoon hakeutuva prosessi joka sisältää hyppyjä. Määrittelemme usean muuttujan malleja, jotka perustuvat ei-Gaussisten Ornstein-Uhlenbeck prosessien summaan sekä hitaammin keskiarvoon hakeutuviin prosesseihin, joita ajaa Brownin liike. Käsittelemme sekä geometrisiä että aritmeettisiä malleja. Viidennessä luvussa käsittelemme forwardien ja futuurien hinnoittelua spot-hinnan perusteella. Hyödynnämme Girsanov ja Esscher muunnosta geometrisen forward hinnan määrittelemiseksi. Luvussa kuusi esittelemme forwardi- ja futuuri-sopimusten hinnoittelua Heath-Jarrow-Morton menetelmällä. Hinnoittelumallin mukaan hintadynamiikka mallinnetaan suoraan tilastoja hyödyntämällä spot-hintamallin käyttämisen sijaan. Luvun lopussa käsittelemme LIBOR markkinamalliin perustuvaa menetelmää futuuri-sopimusten hinnoitteluun. Tutkielman viimeisessä kappaleessa käsittelemme sähköoptioiden hinnoittelua ja suojausta. Keskitymme eurooppalaisiin optioihin joissa kohde-etuutena on joko forward- tai futuuri-sopimus. Käsittelemme erikseen malleja. jotka sisältävät hyppyjä ja malleja, jotka eivät sisällä hyppyjä. Kun mallit sisältävät hyppyjä käytämme Fourier muunnosta hinnoittelussa. Analysoimme optioiden hintadynamiikkaa sekä derivoimme delta suojauksen useille malleille ja optioille. Tutkielman lopuksi tarkastelemme sekä aasialaisia että hajonta optioita jotka ovat sähkömarkkinoille relevantteja eksoottisia optioita