Un espacio de variables aleatorias normado: bajo una medida de dispersión

“El objetivo general de la investigación reside en encontrar un espacio de variables aleatorias que sea normado y completo, partiendo de otro espacio tambi én normado, por un criterio de convergencia relacionado a una típica medida de dispersión, la covarianza. Para lograrlo, en esta tesis se estudia una parte de la teoría de análisis y una parte de la teoría de probabilidad, luego se utilizan para estudiar las variables aleatorias como un espacio métrico y revisar su forma de convergencia. La covarianza resultó ser un buen candidato para crear un espacio normado pues, además de que D2 resulto ser normado y completo, vista como función es menor o igual que la norma definida en L2. Aún más, el presente trabajo muestra poca información del nuevo espacio por lo que queda abierto a seguir desarrollando conocimientos a través de la teoría conocida, incluyendo la teoría que no fue mencionada aquí, y ver sus implicaciones sobre L2. De esta forma, se concluye el proyecto de tesis proponiendo el espacio de las clases de variables aleatorias con esperanza finita de orden 2 P- equivalentes salvo constante como un enfoque alternativo de estudio de la teoría de probabilidad.