Development and computational comparison of algorithms for the lexicographic path problem

Στην εργασία αυτή αναπτύσσονται τρεις αλγόριθμοι για την επίλυση του προβλήματος της εύρεσης διαδρομών σε δίκτυα, όταν υπεισέρχονται πολλαπλά κριτήρια. Παρόμοια ζητήματα εμφανίζονται συχνά στη βελτιστοποίηση δικτύων, όπου το ζήτημα είναι να βρεθεί μια «καλή λύση » (feasible solution) ακολουθώντας έναν λεξικογραφικό κανόνα. Σε αυτές τις περιπτώσεις αναζητείται πρώτα ένα σύνολο των καλύτερων λύσεων σε σχέση με ένα κριτήριο και στη συνέχεια με επαναληπτικό τρόπο αναζητείται ένα υποσύνολο των λύσεων σε σχέση με τη βελτιστοποίηση ενός άλλου κριτηρίου κ.ο.κ. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται σε ψευδογλώσσα τρεις αλγόριθμοι που επιλύουν το πρόβλημα, καθώς και υπολογιστική εμπειρία με τη σύγκριση των δύο από αυτούς τους αλγόριθμους.In this paper, we present three algorithms for the solution of the generalized lexicographic path problem. This problem arises frequently in networks where a lexicographic rule is used in order to find a set of feasible paths. In these cases one seeks to find a set of paths that are optimal regarding one criterion. In this set, we try to find a subset of paths that are optimal regarding a second criterion and so forth. Three algorithms for this type of problem are developed and the two most prominent ones are computationally compared