On basic algebras and commutative basic algebras

Bu tezde temel cebirler, temel cebirlerin diğer bazı cebirsel yapılarla ilişkileri, idealleri, zayıf ve ön idealleri incelenmiştir. Birinci bölümde, tez konusu tanıtılmıs, konunun Çalışılma amacı ve gelişme süreci özetlenmiştir. İkinci bölümde, tezin anlaşılması için gerekli olan tanımlar, teoremler ve notlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Chajda ve Emanovsky' nin 2004'te yayınlanan, Chajda ve R. Halas in 2007 de, Ivan Chajda, Radomir Halas ve Jan Kühr un makaleleri esas alınarak temel cebirlerin özellikleri, temel cebirlerin BCC ve BCK-Cebirleri ile ve özellikle MV-Cebirleri ile arasındaki ilişki incelenmiştir. Bu bölümün son kısmında, kafes etki cebirlerine, kafes etki cebirlerinin MV-cebirleri ve temel cebirler ile arasındaki ilişkiye yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, I Chajda ve J. Kühr'un 2013'te yayınladığı makalesi esas alınarak, temel cebirlerin idealleri, zayıf idealleri ve ön idealleri incelenmistir. Bölümün sonunda etki temel cebirlerinde ideallerle ilgili baz_ özelliklere yer verilmiştir. Beşinci bölümde, bu tez çalışmasında elde edilen sonuçlar ve devamında yapılacak olan çalışmalar bulunmaktadır.In this thesis, an algebraic structure called basic algebras, their relations with some other algebraic structures, ideals, weak and pre-ideals are investigated. In the rst chapter, the subject of the thesis is introduced, the goal of working on this area and the development process of the subject are summarized. In the second chapter, some de nitions, theorems and notes are given which are necessary to understand this thesis. In the third chapter, by primiraly considering the paper of Chajda ve Emanovsky which is published in 2004, the paper of Chajda and R. Halas which is published in 2007 and the paper of Ivan Chajda, Radomir Halas and Jan K uhr, the properties of basic algebras, their relation with BCC algebras, BCK algebras and especially with MV-algebras are investigated. At the end of this chapter, the lattice e ect algebras, and their relation between MV-algebras and basic algebras are given. In the fourth chapter, by primarily considering the paper of Ivan Chajda and Jan K uhr , ideals, weak ideals, and pre-ideals of basic algebras are investigated. At the end of the chapter, some properties about idelas of e ect basic algebras are given. In the fth chapter, the conclusion of work and the future work are given