Refinamento adaptativo tipo H aplicado à formulação de elasticidade plana do método dos elementos de contorno dual

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade Gama, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2015.O presente trabalho apresenta um algoritmo de refinamento adaptativo tipo h, para ser utilizado junto à formulação de elasticidade plana do Método dos Elementos de Contorno Dual (MECD). Esse algoritmo é baseado no cálculo de indicadores de erro responsáveis pela aferição das descontinuidades da solução produzida ao longo do contorno entre elementos quadráticos descontínuos, permitindo a identificação do elemento de contorno que apresenta a maior descontinuidade para um refinamento localizado da malha. O método adaptativo é validado mediante a solução de quatro problemas, dois exemplos clássicos de elasticidade plana e dois de mecânica da fratura. Para demonstrar a efetividade do algoritmo, além de um estudo de convergência, é realizada uma análise comparativa entre as soluções produzidas com as formas tradicionais do MEC e MECD e a técnica adaptativa apresentada.The present work is concerned with the effective numerical implementation of the adaptive dual boundary-element method (DBEM) for two-dimensional elastic problems. The method uses a simple error estimator, based on the discontinuity of the solution across the boundaries between adjacent elements and implements the h version of the adaptive mesh refinement for 2D elastic BEM formulation. In order to validate the algorithm, four problems are solved: two classical elasticity theory examples and two from fracture mechanics. To demonstrate the algorithm effectiveness, these problems are solved using both conventional BEM and DBEM and its adaptive forms