Optimization of frame structures using genetic algorithms

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2015.Esta pesquisa apresenta um procedimento e uma aplicação de software para otimizar peso e deslocamento de estruturas reticuladas, por meio da mudança das áreas das seções transversais e da forma de treliças planas e espaciais. Para tanto, foi utilizada a combinação do Algoritmo Genético como método de busca heurística conjuntamente com Elementos Finitos lineares tipo barra para avaliação estática. Neste processo, foram considerados restrições de tensão e deslocamentos nodais. Através de processos cíclicos do Algoritmo Genético e utilizando os operadores genéticos probabilísticos de seleção, cruzamento, mutação e elitismo, determinou-se uma família de possíveis soluções que ao longo das gerações levou a uma solução ótima. Este trabalho utilizou como ferramenta de programação as linguagens Python e Julia. Para a validação da metodologia, foram utilizados exemplos de otimização de treliças bidimensionais e tridimensionais submetidas a carregamento estático e sujeitas a restrições de tensão e deslocamentos. Os resultados são comparados com os obtidos por outros autores. Esses resultados demonstram que a metodologia implementada permite a obtenção de estruturas que satisfazem às condições inicialmente impostas com uma evidente redução de peso e deslocamento.This research presents a procedure and a software application to optimize the weight and displacements of frame structures by changing the cross section areas and the shape of plane and spatial trusses. Therefore, the combination of genetic algorithms as a heuristic search method and linear finite elements was used. In this process, restrictions such as maximum stresses and nodal displacement were considered. Through the application of genetic algorithms and the use of probabilistic genetic operators such as selection, crossover, mutation and elitism, it was possible to find a family of appropriate solutions and, along several generations, to find an optimized solution. In this study, Python and Julia languages were used as programming tool. In order to validate the methodology, two and three-dimensional trusses subject to static loads together with stress and displacements constraints were analyzed. The results are compared with those obtained by other authors. These results demonstrate that the proposed methodology is able to provide structures that satisfy imposed initial conditions with an evident reduction in weight and displacements