Aplicações do estudo da derivada no nível básico de ensino associado à resolução de questões de máximos e mínimos

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015.Este trabalho tem como foco o estudo de questões de otimização que podem ser resolvidas tanto pelo método aprendido na Educação Básica (até o Ensino Médio) quanto através de uma nova ferramenta, apresentada e explicada no decorrer da dissertação, chamada derivada. Ao procurar seguir um encadeamento de raciocínio construtivo e didático, resolveu-se trazer conceitos necessários para fortalecer a base da Matemática. Foram também desenvolvidas várias questões de nível básico utilizando a teoria explorada até então. Assim, trabalhou-se o conceito de derivada seguida de resolução dos mesmos exercícios propostos anteriormente resolvidos agora com a utilização desse novo recurso. Por fim, propus questões que mostraram de uma forma sutil, porém eficiente, a importância do conceito principal trazido no trabalho associando a necessidade dele ao desenvolvimento do raciocínio. Por meio de uma linguagem de fácil entendimento e acessível a muitos públicos diferentes.This work focuses on the study of optimization issues that can be resolved by the methods learned in basic education (through high school) and through a new tool, presented and explained along of the dissertation, called a derivative. We try to follow a chain of constructive and didactic reasoning, we decided to bring concepts needed to strengthen the foundation of mathematics. Were also developed several basic level issues using the theory explored before. So we worked on the concept of derivative followed by resolution of the same exercises proposed previously solved now with the use of this new approach. Finally, I suggested questions that showed a subtle but effective way, the importance of the main concept brought in work involving its need for the development of reasoning. Through a language easily understood and accessible to many different audiences