Influência das leis de escala sobre a dinâmica de populações

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2010É bem conhecido que a formulação de equações para a dinâmica de uma população pode ser obtida com base na evolução espaço-temporal das espécies e suas interações. Por outro lado, quando olhamos as populações a partir de um ponto de vista microscópico, isto é, a partir dos seus indivíduos, esses modelos têm descartado um importante elemento biológico que é inerente ao crescimento de todo organismo: a inserção de um mecanismo que relacione as leis de escala relativas ao metabolismo de cada indivíduo e a dinâmica de população do sistema. Nossa questão básica é: Como aspectos devidos ao metabolismo de uma espécie afetam o comportamento de uma população? Nesta disserta ção, propomos um modelo simples para estudar este problema, onde a busca por esta compreensão implica relacionar variáveis associadas ao metabolismo de cada indivíduo com os parâmetros específicos dos modelos populacionais dinâmicos. Assim sendo, partiremos das leis de escala de West para o metabolismo das espécies, no intuito de estimar como a massa e parâmetros típicos de crescimento de uma espécie podem se relacionar às variáveis da evolução da população. Desta forma, derivaremos equações que podem ser conectadas à massa total da população a partir das leis de escala metabólicas de um indivíduo do sistema. Com este modelo, pretendemos explicar a relação entre o tempo de vida, o crescimento em massa e a quantidade de nutrientes associadas a cada indivíduo estendendo seus efeitos para a dinâmica da população. A partir disso, vamos analisar as propriedades dinâmicas deste sistema, aplicando as equações obtidas para o caso de uma população de Salmão. Este trabalho pode ser usado como ferramenta de previsão para reprodução de espécies, manutenção ecológica e controle de pesca. _________________________________________________________________________________ ABSTRACTIt is well known that the formulation of equations for the dynamics of a population can be obtained based on spatial-temporal evolution of species and their interactions. On the other hand, when we observe this population from a microscopic point of view, which means its individuals themselves, this model has discarded a major biological element that is intrinsic to the growth of any organism: the inclusion of a mechanism to relate scaling laws for the metabolism of each individual and the population dynamics of the system. Our basic question is: How aspects due to the metabolism of a species a_ect the behavior of a population? In this dissertation, we propose a simple model to study this issue, in which the search for this understanding implies in the relation between variables associated with the metabolism of each individual and the speci_c parameters of population dynamic model. Thus, we depart from the scaling laws of West for the metabolism of the species, in order to evaluate how mass and typical parameters of growth of a species may be related to the variables of population evolution. Therefore, we derive equations that can be connected to the total mass of the population from the metabolic scaling laws of a mere individual in the system. With this model, we intend to explain the relationship among time of life, growth in mass and nutrients associated with each individual extending their e_ects to entire population's dynamics. From this, we analyze the dynamic properties of this system by applying the equations for the matter of a population of salmon. This assignment may be used as a forecasting tool for reproduction of species, ecological maintenance and control of shing