Uma classe de hipersuperfícies de Dupin

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.Estudamos hipersuperfícies de Dupin em R6 parametrizadas por linhas de curvaturas com cinco curvaturas principais distintas, satisfazendo condições genéricas sobre os invariantes de Laplace. A curvatura de Lie dessas hipersuperfícies não e constante. Caracterizamos localmente uma classe de tais hipersuperfícies em termos das curvaturas principais e da métrica, definidas por funções de uma variável. Ilustramos a teoria com exemplos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACTWe study Dupin hypersurfaces in R6 parametrized by lines of curvature, with five distinct principal curvature, satisfying generic conditions on the Laplace invariants. The Lie curvature of theses hypersurfaces is not constant. We characterize locally a class of such hipersurfaces in terms of the principal curvatures and the metric, defined by functions of one variable. We illustrate the theory with examples