A contribution to a fluid-structure coupled analysis methodology in acoustic cavities with flevible walls

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2007.O presente trabalho pretende estudar alguns casos de problemas de acoplamento acústico- mecânico 2D através de uma formulação potencial simétrica U-φ-P0. O potencial de velocidades (φ) e a pressão estática (P0) são variáveis para o fluido, enquanto os deslocamentos (U) descrevem o comportamento do sólido. Para a solução do problema de acoplado fluido-estrutura, utiliza-se o Método de Elementos Finitos baseado numa formulação variacional. Selecionam-se alguns casos testes para simulação e os resultados numéricos obtidos com o programa acadêmico FEDYFE são comparados com aqueles resultantes do programa ANSYS e com as soluções analíticas equivalentes, com intuito de validar as implementações computacionais, fato que fornecem uma boa concordância entre as soluções analisadas. Além disso, desenvolve-se uma metodologia capaz de auxiliar a identificação os modos de vibração dos problemas acoplados fluido-estrutura. Esse procedimento se faz necessário quando a estrutura apresenta certa flexibilidade, o que proporciona o surgimento de modos dominantes da cavidade, da estrutura e mistos no modelo de difícil análise e interpretação. Aplica-se a metodologia em alguns casos, onde há um ou mais estruturas (analogia de pistões rígidos-móveis ou flexíveis) associados a cavidades acústicas de geometria regular. Nos modelos estudados, testam-se também as soluções analíticas para o sistema, que podem ser obtidas a partir da composição de freqüências e seus modos resultantes. Ainda como resultado desta dissertação, implementa-se um elemento de viga de Bernoulli no programa acadêmico FEDYFE. Escolhem-se dois modelos de acoplamento, considerando o elemento de viga, comparando-se também os resultados numéricos (ANSYS e FEDYFE) com as soluções analíticas para os casos desacoplados e acoplados. _______________________________________________________________________________ ABSTRACTThe main focus of this work is the use of a symmetrical potential formulation U-φ-P0 to solve 2D acoustic-mechanic coupling problems. The velocity potential (φ) and the static pressure (P0) are variables for the fluid, while the displacements (U) describe the behavior of the solid. The fluid-structure coupled problems have been dealt with using the finite element method based on a variational formulation. Some study cases have been object of computer simulation, and the numeric results obtained from the software FEDYFE were compared with those from the software ANSYS and with the equivalent analytic solutions. The aim was to validate the computational modelling, and the results show a high level of convergence between the different approaches. In addition, a methodology has been developed to assist identifying vibration modes in fluid-structure coupled problems. Such a procedure is needed for flexible structures, as they tend to present cavity dominant modes, structure modes and mixed modes, which are of difficult analysis and interpretation. The methodology has been applied to problems presenting one or more structures (mobile rigid or flexible piston analogy) associated to regular geometry acoustic cavities. In the studied models, it has also been tested an analytic solution for the system, which was obtained from the composition of frequencies and their resultant modes. Still, a Bernoulli beam element has been implemented in FEDYFE. Two coupling models have been chosen considering the beam element, and the numeric results (ANSYS and FEDYFE) were also compared with the analytic solutions for both the uncoupled and coupled cases