Instabilités par couplage de modes d'un système masse ressort en contact frottant : comparaison entre le frottement plan et le frottement rectiligne

Ce papier propose d'étudier un système amorti simple à trois degrés de liberté en frottement afin de constater les différences de stabilité, liées au couplage de modes, entre le frottement plan et le frottement rectiligne. En calculant les valeurs propres complexes du système linéarisé et en utilisant le critère de Routh-Hurwitz, les zones de stabilité sont tracées en fonction des paramètres du système ainsi que les parties réelles des valeurs propres et les fréquences pour certains cas. Sans amortissement, les résultats montrent que les zones d'instabilité obtenues avec le frottement plan sont plus étendues que celles correspondant au frottement rectiligne mais ce résultat n'est plus vrai lorsque l'on ajoute de l'amortissement. Par ailleurs, quand le système est instable avec les deux hypothèses, les parties réelles des valeurs propres obtenues avec le frottement plan sont plus faibles que celles correspondant au frottement rectiligne ce qui signifie que le système avec frottement plan est moins déstabilisé