Élaboration d'un modèle d'écoulements turbulents en faible profondeur : application au ressaut hydraulique et aux trains de rouleaux

On dérive un modèle à trois équations pour des écoulements cisaillés d'eau peu profonde. Les équations du modèle sont hyperboliques et ont une structure analogue aux équations d'Euler des fluides compressibles avec terme source. La résolution de ces équations en régime stationnaire permet d'obtenir des solutions pour les trains de rouleaux et les ressauts hydrauliques. Les amplitudes et les profils obtenus sont en excellent accord avec l'expérience. Les équations peuvent être résolues numériquement en régime non stationnaire. On obtient notamment le régime d'oscillation du ressaut hydraulique. Les fréquences d'oscillation sont en accord avec l'expérience