Examining the problem posing skills of secondary school mathematics teachers regarding data processing learning field

06.03.2018 tarih ve 30352 sayılı Resmi gazetede yayımlanan “Yükseköğretim Kanunu İle Bazı Kanun Ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde Değişiklik Yapılması Hakkında Kanun” ile 18.06.2018 tarihli “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” gereğince tam metin erişime açılmıştır.Bu araştırmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin veri işleme öğrenme alanına ilişkin problem kurma becerilerinin incelenmesidir. Araştırmada öğretmenlerin kurdukları problemler derinlemesine incelendiğinden nitel araştırma yaklaşımına dayalı durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını bir devlet ortaokulunda görev yapan 7 ortaokul matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Katılımcılar, amaçlı örnekleme yöntemlerinden kolay ulaşılabilir örnekleme yöntemi ile seçilmiştir. Veri toplama aracı olarak araştırmacılar tarafından geliştirilen Problem Kurma Testi (PKT) kullanılmıştır. PKT’de yer alan problem kurma durumları oluşturulurken Stoyanova ve Ellerton (1996)’un serbest, yarı-yapılandırılmış ve yapılandırılmış problem kurma stratejilerinden oluşan çerçevesi kullanılmıştır. Çalışmanın geçerliği ve güvenirliği için uygulama öncesinde problem durumları üzerine üç farklı uzman görüşü alınmış ve pilot uygulama yapılmıştır. Pilot uygulama ve uzman görüşleri doğrultusunda serbest, yarı-yapılandırılmış ve yapılandırılmış problem kurma durumlarının her birinde dörder problem olmak üzere toplam 12 problemden oluşan PKT hazırlanmıştır. Veri toplama sürecinin ilk aşamasında öğretmenlerden verilen durumlara ilişkin problem kurmaları istenmiştir Araştırmada veri çeşitliliğin sağlanması için öğretmenlerin kurdukları problemlere ilişkin yazılı açıklamalar yanında görüşme, gözlem ve doküman analizi tekniklerine yer verilmiştir. Yarı yapılandırılmış görüşmeler bireysel olarak yürütülmüş olup, üç öğretmenin sınıf içinde veri işleme öğrenme alanında problem kurma davranışları gözlemlenmiştir. Verilerin analizinde nitel veri analizi tekniklerinden betimsel ve içerik analiz yöntemleri kullanılmıştır. Bu kapsamda, araştırma bulguları Silver ve Cai (2005)’nin yeniden düzenlenen şemasına göre değerlendirildiğinden betimsel analize tabi tutulmuştur. Buna ek olarak problem kurma durumlarından bazıları, Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Araştırması [TIMSS] (2011)‘nın raporundaki bilgi, uygulama ve muhakeme kategorilerinden oluşan kuramsal çerçeveye göre analiz edilmiştir. Ayrıca öğretmenler tarafından kurulan problemler, araştırma sürecinde oluşturulan kodlara göre analiz edildiğinden içerik analizi yapılmıştır. Problemler, içerik olarak analiz edilirken taslak kodlar çıkarılmış, sonrasında bu taslak kodlarda tekrar eden kodlar kavramsal, bağlamsal, dil-anlatım ve bilişsel beceri olarak dört kategori altında birleştirilmiştir. Araştırma sonucunda öğretmenlerin çoğunun serbest, tamamının da yarı- yapılandırılmış ve yapılandırılmış kategorisinde çözülebilir problemler kurabildikleri tespit edilmiştir. İçerik analizi sonucunda bazı öğretmenlerin matematik probleminin cümlesini kurarken eksik bilgi içeren problem kurma, çizgi grafiğini hatalı kullanma, grafikte başlangıç noktasını yanlış alma, veri aralıklarını eşit almama, daire grafiğinde merkez noktayı belirlemeden açıları yerleştirme gibi kavramsal hatalar yaptıkları ortaya çıkmıştır. Bağlamsal kategorisinde öğretmenlerden bazılarının problemlerini günlük yaşamla ilişkilendirip, hikâyeleştirdikleri görülürken; bazılarının da işlemsel gerektiren problemler kurdukları görülmüştür. Dil ve anlatım yönünden bazı öğretmenlerin çok dikkat etmedikleri, problem metnini karmaşık oluşturma, anlatım bozukluğu, dilsel hata, tamlama eksikliği gibi hatalar yaptıkları tespit edilmiştir. Araştırma sonuçlarından bir diğeri de öğretmenlerin genellikle ders kitaplarında görülebilecek bilgi ve uygulama düzeyinde problem kurmalarıdır. Muhakeme gerektiren problem kuran öğretmenlerin sayısı ise oldukça az olup, bu problemler de öğrencilerin sıklıkla karşılaşabileceği problemlerden oluşmaktadır. Bu sonuçlardan hareketle, araştırmada öğretmenlerin problem kurma becerilerinin gelişimine yönelik öneriler sunulmuştur.The aim of this research is to examine the problems that secondary school mathematics teachers have posed for different problem posing cases in data processing learning field. As the problems that the teachers pose in the study were examined deeply, the case study method based on the qualitative research approach was used. Participants of the study consist of 7 secondary school mathematics teachers working in a state secondary school. Participants were selected with convenience sampling method. As the data collection tool, the Problem Posing Test (PPT) developed by the researchers was used as the measurement tool. The framework of Stoyanova and Ellerton (1996) which was created as the combination of free, semi-structured and structured problem setting strategies was to construct problem setting cases in PPT. For the validity and reliability of the study, three different expert opinions were taken on the problem cases and the pilot application was made before implementation. In accordance with the pilot application and expert opinions, PPT consisting of a total of 12 problems, four problems in each of free, semi-structured and structured problem-posing category, were prepared. In the first stage of data collection process, teachers were asked to pose problems related to different cases. In order to provide data diversity in the research, written explanations, interviewing, observation and document analysis about the problems were used. Semi-structured interviews were carried out individually, and three teachers’ behaviors of problem-posing in data processing learning field were observed in the classroom. In the analysis of the data, descriptive and content analysis methods were used from qualitative data analysis techniques. In this context, the research findings have been subjected to descriptive analysis since those were evaluated according to the theoretical framework of Silver and Cai (2005). In addition, free problem-poses cases were analyzed according to the theoretical framework of information, practice and reasoning categories reported in Trends in International Mathematics and Science Study [TIMSS] (2011). In addition, content analysis was performed because the problems that were established by the teachers were analyzed according to the codes generated in the research process. While analyzing the problems in terms of content, draft codes were revealed and then the codes repeating in these draft codes were combined under four categories as conceptual, contextual, language-expression and cognitive skill. As a result of the study, it was determined that majority of teachers were able to pose solvable problems in the category of free and all of them in the category of semi-structured and structured. As a result of the content analysis, it was determined that some of the teachers made conceptual mistakes like posing a problem including imperfect knowledge, misusing the line chart, misunderstanding the starting point on the chart, failing to adjust data ranges equally and situating angles without establishing a centre point on the pie chart while forming a sentence for a mathematics problem. In the category of contextual, it was observed that some of the teachers storified their problems by associating them with their daily life, whereas some of them posed problems which required an operation. It was seen that some of the teachers did not pay much attention to language-expression and made mistakes like forming a complex problem text, incomprehensibility, linguistic mistakes and absence of a noun phrase. Another result of the study is that the teachers usually posed problems at the level of knowledge and applications that could be encountered in school books. There is a very limited number of teachers who can pose problems that require reasoning and these problems can be faced by students frequently. Considering these results; some suggestions have been made to develop the problem posing skills of the teachers in the study