ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL (TIGA PARAMETER) PADA NILAI EKSTREM DENGAN METODE NEWTON-RAPHSON

Data ekstrem pada suatu pengamatan dapat terjadi karena keadaan yang tidak biasa. Data ekstrem dapat diperoleh dengan metode block maxima, yang kemudian disebut sebagai distribusi nilai ekstrem. Distribusi nilai ekstrem dibagi dalam beberapa tipe, diantaranya adalah distribusi Weibull (tipe III). Distribusi tersebut merupakan distribusi nilai ekstrem dengan tiga parameter. Metode untuk mengestimasi parameter distribusi Weibull umumnya meng- gunakan metode maximum likelihood estimation (MLE). Namun, estimasi para- meter dengan MLE sering kali ditemui kendala yaitu tidak diperoleh penyelesai- an eksaknya sehingga digunakan metode numerik salah satunya metode Newton- Raphson. Tujuan penelitian ini adalah mengestimasi parameter distribusi Weibull dengan metode Newton-Raphson. Selanjutnya diterapkan pada data waktu pe- rawatan penderita demam berdarah dengue (DBD) di Kabupaten Klaten. Berdasarkan penelitian tentang estimasi parameter menggunakan metode Newton-Raphson diperoleh βˆ = β(k) + g(k), γˆ = γ(k) + g(k), dan ξˆ = ξ(k) + g(k). Pada penerapan diperoleh βˆ sebesar 11,9990, γˆ sebesar 32,62062 dan ξˆ sebesar 0,80922. Sedangkan nilai mean E(X ) sebesar 48, 6612 dan nilai variansi V (X ) sebesar 2083, 42. Hal ini berarti bahwa rata-rata waktu perawatan penderita DBD sebesar 49 hari, keragaman datanya sebesar 2083,42, sedangkan grafik dari distribusi Weibull (tipe III) merupakan kurva eksponensial dengan paramater shape (ξˆ) sebesar 0,80922. Hal ini berarti bahwa laju waktu perawatan penderita DBD menurun selama sepuluh tahun terakhir ini