Méthodes de détection basées sur les matrices de covariance structurée pour le traitement d'images SAR multivariées

International audienceTesting the similarity of covariance matrices from groups of observations has been shown to be a relevant approach for change and/or anomaly detection in synthetic aperture radar images. While the term “similarity” usually refers to equalityor proportionality, we explore the testing of shared properties in the structure of low rank plus identity covariance matrices,which are appropriate for radar processing. Specifically, we derive generalized likelihood ratio tests to infer i) on the equalityof the low rank signal component of covariance matrices, and ii) on the proportionality of the low rank signal componentof covariance matrices. The formulation of the second test involves non-trivial optimization problems for which we tailorefficient Majorization-Minimization algorithms. Eventually, the proposed detection methods enjoy interesting properties, that are illustrated on simulations and on an application to real data for change detection.Tester la similarité de matrices de covariances issues de plusieurs groupes d'observations s'est révélé être une approche pertinente pour la détection de changement et/ou d'anomalies sur des images SAR. Alors que le terme similarité renvoie généralement à l'égalité ou à la proportionnalité, nous nous intéressons ici à des tests sur les propriétés que partagent les matrices de structure rang faible plus identité, qui sont appropriées pour du traitement de données radar. En particulier, nous calculons les tests de rapport de vraisemblance généralisé pour vérifier : i) l'égalité de la composante signal, composante de rang faible des matrices de covariances, et ii) la proportionnalité de cette composante signal. La résolution de ce second test implique des problèmes d'optimisation non triviaux, pour lesquels nous proposons des algorithmes Majoration-Minimisation. Enfin, les méthodes de détection proposées présentent des propriétés intéressantes, qui sont illustrées sur des simulations, ainsi que sur une application de détection de changement sur données réelles