Étalonnage de l'échelle des distances dans l'ère Gaia : les étoiles pulsantes RR Lyrae et Céphéides

Pulsating stars are used to determine distances in the Universe owing to the relation between their pulsation period and absolute magnitude. The calibration of this period-luminosity relation is performed through the determination of independant distances, in particular with the parallax of pulsation method. However, the accuracy of this method is still mainly limited by the projection factor, a parameter used to convert radial velocities measured from spectroscopy into the true pulsating velocity of the star. The objective of this thesis is to use the SPIPS (Spectro-Photo-Interferometry of Pulsating Stars) algorithm to precisely determine this p-factor. Based on the parallax of pulsation approach, this code allows to obtain a better precision on the fundamental parameters of a pulsating star, thanks to a simultaneous modeling of the observables (spectroscopy, photometry and interferometry). Using this method while fixing an independent distance estimate allowed me to retrieve the value of the p-factor. In view of a large scale use of the SPIPS code, I first did an important work of optimization and data collection. These catalogs as well as various observations I made throughout these three years (with among others the PIONIER instrument of the VLTI) allowed me to create a complete and heterogeneous database of more than 300 stars. I then apply the SPIPS algorithm to a large sample of stars using the parallaxes from the second data release of the Gaia satellite. Using these parallaxes, I was first able to accurately calculate the p-factor of some RR Lyrae type variables. Applied to a larger sample of Cepheids, the SPIPS code allowed me to determine a linear relation between the p-factor and the pulsation period, resulting in a new calibration of the period-luminosity relation. These promising results of the SPIPS code suggest that the future releases of the Gaia satellite will unveil the nature of the p-factor, bringing the parallax of pulsation method to the forefront of in the calibration of the distance scale and the determination of the Hubble constant.Les étoiles pulsantes sont utilisées pour estimer les distances dans l’Univers, au moyen de la relation liant leur période de pulsation à leur magnitude absolue. La calibration de cette relation période-luminosité est réalisée via la détermination de distances indépendantes, notamment par la méthode de la parallaxe de pulsation. Cependant, la précision de cette méthode est aujourd’hui encore principalement limitée par le facteur de projection (p-facteur), un paramètre permettant de remonter à la vitesse pulsante de l’étoile à partir des vitesses radiales mesurées par spectroscopie. Mon travail de thèse a consisté à utiliser le code SPIPS (Spectro-Photo-Interferometry of Pulsating Stars) afin de parvenir à une détermination précise du p-facteur. Reprenant le principe de la parallaxe de pulsation, ce code permet d’obtenir une meilleure précision statistique des paramètres fondamentaux d’une étoile pulsante, grâce à une modélisation simultanée des observables spectroscopique, photométrique et interférométrique. L’utilisation de cette méthode en fixant une distance mesurée indépendamment permet alors de remonter à la valeur du p-facteur. En vue d’une utilisation à grande échelle du code SPIPS, j’ai effectué dans un premier temps un important travail d’optimisation et de collecte de données de la littérature. Ces catalogues ainsi que diverses observations réalisées tout au long de ces trois années (avec entre autres l’instrument PIONIER du VLTI) m’ont permis de construire une base de données complète et homogène de plus de 300 étoiles. L’objectif de ma thèse fût alors d’appliquer le code SPIPS à un large échantillon d’étoiles, en utilisant les parallaxes du second catalogue du satellite Gaia. Au moyen de ces parallaxes, j’ai tout d’abord pu calculer avec précision le p-facteur de quelques variables de type RR Lyrae. Appliqué dans un second temps à un plus grand échantillon de Céphéides, le code SPIPS m’a permis de déterminer une relation linéaire entre le p-facteur et la période de pulsation, aboutissant à un nouvel étalonnage de la relation période-luminosité. Ces résultats prometteurs du code SPIPS laissent envisager que les prochaines publications de données du satellite Gaia permettront de lever le voile sur la nature du p-facteur, remettant ainsi au premier plan la méthode de la parallaxe de pulsation dans l’étalonnage de l’échelle des distances et la détermination de la constante de Hubble