Validated solution of large linear systems

Es werden neuartige Methoden vorgestellt zur Berechnung sicherer Schranken der Lösung großer linearer Gleichungssysteme. Die Matrix des Gleichungssystems hat typischerweise Bandstruktur oder ist spärlich besetzt. Es werden keinerlei Voraussetzungen an die Matrix gestellt wie etwa M-Matrix, symmetrisch, positiv definit oder diagnonal dominant. (...) Es werden Beispiele bis Dimension 1.000.000 diskutiert.Some new methods will be presented for computing verified inclusions of the solution of large linear systems. The matrix of the linear system is typically of band or sparse structure. There are no prerequisites to the matrix such as being M-matrix, symmetric, positive definite or diagonally dominant. (...) Examples with up to 1.000.000 unknowns will be presented