Sonlu Fark Modellerinin Opsiyon Sözleşmelerinin Fiyatlandırılmasında Kullanımı ve Diğer Sayısal Modeller ile Ampirik Bir Karşılaştırma

Opsiyon sözleşmelerinin fïyatlandırılmasında sayısal modellerin kullanımı, sözleşme türlerinin artması ile birlikte daha yaygın olarak kullanılmaya başlamıştır. Bu çalışmada, sonlu fark modelleri incelenmiş ve IMKB için ampirik bir test yapılmıştır. Öncelikle IMKB 100 endeksi üzerine düzenlenen (varsayımsal olarak) üç tür Avrupa tipi alım opsiyon sözleşmesinin değerleri, Black - Scholes opsiyon fiyatlama formülü, Binom modeli, Monte Carlo Simulasyonu ve Sonlu fark modeli ile bulunmuştur. Daha sonra Sayısal modellerle elde edilen sonuçlar, Black - Scholes opsiyon fiyatlama formülü ile bulunan opsiyon değerleri ile karşılaştırılmış ve bu modellerin analitik sonuçlara yakınlığı ile doğruluk dereceleri saptanmıştır. Bulunan sonuçlar ışığında, Sonlu fark modelinin diğer sayısal modellerden üstün ya da zayıf yanları olup olmadığı ortaya çıkarılmaya çalışılmıştır.The use of numerical methods in option pricing has been a widely used method with the increase in kinds of option contracts. This study has analyzed the models with Finite Difference Method and it has tested the model for Istanbul Stock Exchange Market as well. (ISE) First, the study has calculated three kinds of European call values -hypothetically based on ISE 100 Index - by means of Black-Scholes Option Pricing model, Binomial Model, Monte Carlo Simulation Model and Finite Difference Model. The work, then, compares the values obtained by the numerical methods with those provided by the Black-Scholes option pricing model. Thirdly, it determines the accuracy degree of these models. Finally, the work attempts to establish whether the Finite Difference Model is advantageous or not than other numerical methods