Some Practical Aspects of Lattice-based Cryptography

Cette thèse a pour but d'illustrer et de faire avancer l'état des connaissances sur certaines problématiques liées à l'utilisation de la cryptographie résistante à un adversaire muni d'un ordinateur quantique. L'intérêt suscité par le développement d'algorithmes dit "post-quantiques" a pris une ampleur majeure dans les dernières années suite aux progrès techniques de l'informatique quantique et la décision du NIST (National Institute of Standards and Technology) d'organiser un projet de standardisation. En particulier, nous nous intéressons aux algorithmes basant leur sécurité sur la difficulté de résoudre certains problèmes liés a un object mathématique appelé emph{réseau euclidien}. Ce type de cryptographie ayant déjà été étudiée de manière soutenue en théorie, une partie la communauté scientifique s'est maintenant tournée vers les aspects pratiques. Nous présentons dans la thèse trois sujets majeurs relatifs à ces aspects pratiques, chacun discuté dans un chapitre soutenu par une publication scientifique. Le premier sujet est celui des implémentations efficaces. L'utilisation de la cryptographie dans la société moderne implique de programmer du matériel informatique sécurisant des données. Trouver la manière la plus efficace d'implémenter les fonctions mathématiques décrites dans les spécifications de l'algorithme n'est pas toujours simple. Dans le chapitre correspondant à ce premier sujet, nous allons présenter un papier établissant la façon la plus rapide connue actuellement d'implémenter certains algorithmes participant au projet du NIST. Le deuxième sujet est celui des attaques par canaux auxiliaires. Une fois l'algorithme implémenté, son utilisation dans le monde physique donne une surface d'attaque étendue à l'adversaire. Certaines techniques sont connues pour mitiger les nouvelles attaques pouvant survenir. Dans ce chapitre, nous étudierons l'application d'une technique appelée emph{masquage} qui a été appliquée à un algorithme de signature post-quantique, lui aussi candidat au projet du NIST. Finalement, le dernier chapitre de contributions s'intéresse à la possibilité de fusionner deux algorithmes afin de créer un outil spécialisé plus efficace que l'utilisation des deux algorithmes de base. Cette technique de fusion était déjà connue par le passé mais n'avait été beaucoup étudiée dans le cadre de la cryptographie post-quantique. Ce dernier aspect est donc légèrement plus orienté design que purement pratique, mais la possibilité de fusionner à moindre coup des fonctionnalités permet d'avoir un gain concret lors de l'utilisation.Option Informatique du Doctorat en Sciences