Approximations of one-dimensional relativistic point interactions by non-local potentials

Tato bakalářská práce řeší problematiku aproximací jednorozměrných relativistických bodových interakcí za použití nelokálních potenciálů. Za tento nelokální potenciál volíme projekci na pevně zvolený škálovaný vektor v na prostoru L (R) 8 C . Pro tento nelokální potenciál dokážeme uniformní konvergenci v resolventě k jistému operátoru, který popisuje relativistickou bodovou interakci. Následně je zde řešena otázka renormalizace vazebných konstant, tj. otázka zda se shoduje formální limita použité aproximace s formálním zápisem operátorové limity.his thesis deals with approximations of one-dimensional relativistic point interactions by non-local potentials. We will study exclusively the case when the non-local potential is given by the projection on a fixed scaled vector (in L (R) 8 C ). Norm resolvent convergence to some operator of the relativistic point interaction is proved for this non-local potential. Furthermore, the formal expression for the norm resolvent limit is compared to the formal limit of non-local potential. In other words, renormalization of the coupling constant in case of non-local potential is discussed in this thesis