Experimental study of feedback-induced dynamics in semiconductor lasers : from symbolic analysis to subwavelength position sensing

The aim of this thesis is the study of the dynamics induced by optical feedback in semiconductor lasers. This study aims, on the one hand, to improve our knowledge of stocahstic complex systems, and on the other hand, to use complex dynamics of semiconductor lasers to develop a protocol for subwavelength position sensing. The intensity of the light emitted by a semiconductor laser is stable, besides fluctuations due to spontaneous emission noise. When the light of the laser is reflected and part re-enters into the laser, the laser intensity can become unstable, displaying a broad range of dynamical behaviors. One of the dynamical regimes present in lasers with optical feedback is the low frequency fluctuations (LFF). This dynamics is characterized by sharp drops in the laser intensity (to almost switch the laser off), followed by gradual recoveries. The time intervals between two consecutive drops is irregular. The first part of this Thesis is focused on this dynamic regime, and a detailed experimental study has been performed to characterize it. A symbolic time series analysis has been used, based on the comparison of successive time intervals between dropouts. The dynamics of a semiconductor laser with feedback is governed by nonlinear light-matter interaction in the active medium of the laser, quantum noise due to spontaneous emission and time-delayed feedback. Therefore, the dropouts in the LFF regime can be noise-induced or triggered by deterministic processes. In this Thesis symbolic ordinal analysis has been used to statisticlly distinguish dropouts that can be noise-induced from those that have signatures of a deterministic origin. In this Thesis, the symbolic dynamics in the LFF regime has also been studied, and serial correlations have been found among several consecutive dropouts. It has been found a hierarchical and clustered structure of the symbolic dynamics. Moreover, a minimal iterative model has been found that, despite its simplicity, describes successfully the correlations found in the experiments. Because of the importance of external forcing in dynamical systems, the effect of current modulation on the symbolic dynamics of the LFFs has been studied. These experiments have allowed to characterize the effect of the modulation in the symbolic dynamics. The clusters of ordinal patterns formed without forcing remain under external periodic forcing. The minimal model has been verified, as it reproduces satisfactorily the symbolic dynamics of the experimental data. Also, in this Thesis a technique has been developed to detect displacements of two independent objects at subwavelength resolution (λ/160). With this purpose, a setup has been developed with a semiconductor laser with dual feedback. In addition to the high resolution, this protocol offers the advantage of sensing two objects by just measuring one variable.El objetivo de esta tesis es el estudio de la dinámica inducida por realimentación óptica en láseres de semiconductor. Dicho estudio persigue, por un lado, profundizar en el conocimiento de aspectos generales de los sistemas complejos, y por otro lado, utilizar dicha dinámica para crear un protocolo para medir desplazamientos en dos dimensiones con una resolución mucho menor que la longitud de onda del láser utilizado. La intensidad de la luz emitida por un láser de semiconductor es estable salvo fluctuaciones debidas al ruido de emisión espontánea. Sin embargo, cuando la luz del láser se refleja en una superficie y parte de esta luz vuelve a entrar en el láser, la intensidad de la luz emitida se puede desestabilizar y mostrar una amplia gama de comportamientos dinámicos. Uno de los regímenes dinámicos presentes en láseres con realimentación óptica es el de fluctuaciones de baja frecuencia (LFF de sus siglas en inglés). Esta dinámica se caracteriza por caídas abruptas de la intensidad del láser (hasta casi apagarse), seguidas de recuperaciones graduales, siendo la separación temporal entre dos caídas consecutivas irregular. La primera parte de esta tesis está centrada en este régimen dinámico, habiéndose realizado un detallado estudio experimental para caracterizarlo. Se ha utilizado un análisis simbólico de series de datos basado en patrones ordinales, definidos mediante la comparación de tiempos consecutivos entre caídas. En la dinámica del láser de semiconductor con realimentación intervienen varios factores: la interacción no lineal entre luz y materia en el medio activo del láser, el ruido cuántico debido a la emisión espontánea y la señal retardada de la realimentación. Por ello las caídas en el régimen de LFFs pueden ser inducidas tanto por ruido como por procesos deterministas. En esta tesis, mediante el análisis simbólico se ha conseguido distinguir estadísticamente, qué caídas pueden ser inducidas por ruido y cuales presentan una estadística que muestra señales de determinismo. En esta tesis también se ha estudiado la dinámica simbólica del régimen de LFF y se han encontrado correlaciones entre varias caídas consecutivas. También se ha encontrado una estructura jerárquica en la dinámica simbólica que incluye emparejamientos de las probabilidades de los patrones simbólicos. Además se ha encontrado un modelo simple a tiempo discreto (mapa) que describe adecuadamente la dinámica simbólica del régimen de LFF. Debido a la importancia de forzamientos externos en sistemas dinámicos, se han realizado experimentos incorporando modulación en la corriente de inyección del láser. Estos experimentos han permitido caracterizar el efecto de la amplitud de la modulación en la dinámica simbólica, encontrando cambios claros en la estructura simbólica, inducidos por la modulación, pero que se conservan los emparejamientos observados sin modulación. El modelo simple ha sido verificado ya que reproduce satisfactoriamente la dinámica simbólica encontrada en los datos experimentales. Asimismo, en esta tesis se ha demostrado experimentalmente un protocolo que permite detectar desplazamientos de dos objetos independientes en una escala muy inferior a la longitud de onda de la luz empleada (Λ/160). Para ello se ha diseñado un experimento donde el láser está sometido a realimentación de dos espejos que se mueven de manera independiente. Además de la alta resolución, otra ventaja de este protocolo reside en que únicamente es preciso medir una variable para calcular los dos desplazamientos