Construcciones mentales para el objeto recta de euler

En esta investigación se presenta un estudio en torno a la Recta de Euler, lugar geométrico que se construye en un triángulo y que contiene a tres elementos notables de él: baricentro, circuncentro y ortocentro. Con base en la teoría APOE (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas), marco teórico de carácter cognitivo enmarcado en el ámbito de la didáctica de la matemática, se realiza un estudio en profundidad de la construcción cognitiva de los conceptos geométricos involucrados en el aprendizaje (re-construcción) de la recta de Euler. Para llevar a cabo esta investigación se han propuestos los siguientes objetivos: (1) Mostrar evidencias empíricas de los aprendizajes relacionados con las rectas y puntos notables de un triángulo a nivel escolar y universitario, (2) Documentar las construcciones mentales que pueden explicitar estudiantes de pedagogía y/o licenciatura en matemática al trabajar los puntos y rectas notables para la construcción de la recta de Euler y (3) Proponer actividades para desarrollar la construcción de la Recta de Euler y la demostración del teorema asociado a este objeto geométrico en enseñanza media