Justificación geométrica de los números reales

Recordando recientemente el trabajo "Introducción Geométrica de los Números Reales", que publiqué hace algunos años en la revista de bachillerato, me pareció que algunas ideas y la redacción del mismo podían ser mejoradas. Esto me animó a redactarlo de nuevo, partiendo esta vez de algunas sencillas ideas de geometría y teoría de conjuntos, al alcance de quienes hayan estudiado la E.G.B