Epidemiologische modellen voor de groei en afnamen van online sociale netwerken

Online sociale netwerken zijn in deze tijd populair en de eigenaren van deze netwerken kunnen hierdoor met veel gebruikers goed geld verdienen. Voor hen en ook bijvoorbeeld mensen met aandelen in het sociale netwerk is het belangrijk om te weten hoe het gebruikersaantal in de tijd gaat verlopen. Met het epidemiologische SIR-model en vier uitbreidingen van dit model wordt het gebruikersaantal van Myspace en Facebook benaderd. Het SIR-model modelleert de groepen vatbare personen (susceptable), geïnfecteerde personen (infectious) en immuun of genezen personen (resistent of recovered). De vertaling van het deze termen naar online sociale netwerken is: potentiële gebruikers, gebruikers en ex-gebruikers. Een uitbreiding van het SIRmodel toegepast op de sociale netwerken is het verlies van resistentie: men kan weer vatbaar worden. Een andere uitbreiding van dit model is dat bij deze netwerken niet alleen de gebruikers invloed hebben op de potentiële gebruikers om gebruiker te worden, maar de resistente personen hebben ook invloed op gebruikers en potentiële gebruikers om resistent te worden. Daarnaast kan de doelgroep groter en kleiner worden, dus kan het model uitgebreid worden met geboorte- en sterftecijfer. Deze drie uitbreidingen samen zorgt voor een model die een kleinere fout geeft dan andere combinaties van de uitbreidingen. Het standaard SIRmodel geeft de grootste fout, dus dat model geeft de slechtste benadering. De parameters van de modellen zijn geoptimaliseerd met behulp van matlab en de functie fminsearch. Met deze waarden en het beste model is een voorspelling gedaan voor de groei en afnamen van het aantal gebruikers van Facebook.Numerical analysisApplied mathematicsElectrical Engineering, Mathematics and Computer Scienc