Modelleren en simuleren van het immuunsysteem

Dit verslag behandelt een wiskundig model voor het gedrag van het immuunsysteem gedurende de genezing van wonden. Het model wordt geanalyseerd naar stabiliteit van evenwichten. Bovendien worden er simulaties uitgevoerd op basis van Eindige Volume Discretisatie van de partiele differentiaalvergelijkingen. In een Matlab omgeving is programmatuur ontwikkeld om de oplossingen van de partiele differentiaalvergelijkingen te benaderen. De implementatie is tot stand gekomen voor twee gevallen: een 1 dimensionaal geval wat biologisch gezien kan worden als een snijwond en een twee dimensionale vierkante wond. Verwacht wordt dat het model de werkelijkheid kwalitatief goed weer zal geven, waarbij er duidelijke resultaten kunnen worden verkregen over de situatie in de wond. Dit project kan uitgebreid worden om het nog realistischer te maken en de werkelijkheid beter weer te geven. Vervolgens kunnen de resultaten gebruikt worden door biologen om beter te begrijpen van wat er in een wond gebeurd. Uit de resultaten is gebleken dat de meeste wonden goed kunnen genezen. Dit dankzij het immuunsysteem met de witte bloedcellen. Ook is duidelijk gebleken dat het erg voordelig is voor het lichaam om overal haarvaten te hebben. Dit zorgt ervoor dat de leukocyten het gebied goed kunnen bereiken, zodat de wond sneller en beter kan genezen. Tot slot voorspelt het model dat een geïnfecteerde wond niet meer geheel kan genezen als de bacteriën een te sterke concurrent zijn in de competitie met de broblasten. Het is dus voor het lichaam erg belangrijk om een goed immuunsysteem te hebben. Dit zal ervoor zorgen dat wonden kunnen genezen, zelfs onder moeilijke omstandigheden.Numerical AnalysisApplied MathematicsElectrical Engineering, Mathematics and Computer Scienc