Pricing Futures and Futures Options with Basis Risk-Theory and Empirical Study

[[abstract]]布朗橋過程是一個起始點與終點確定已知之布朗運動，由於目前時間點下的基差已知，且在期貨到期日時，期貨與現貨價格一致，亦即期貨到期日時的基差為零，故可使用布朗橋過程來模擬基差的隨機過程。但是，原始的布朗橋過程之波動度為一固定函數型態，若要運用在基差上，需藉由修正布朗橋過程之波動度設定，才能表達期初與期貨到期日時基差均已知的基差過程。換言之，在假設基差之隨機過程為修正後布朗橋過程下，本研究第一個目的是推導出期貨與期貨選擇權的公式解，且此公式解是Black (1976) 期貨選擇權一般化公式。在此模型設定下，不但保證期貨到期日時，期貨價格與現貨價格一致，且期貨與及期貨選擇權的價格亦會是現貨價格、現貨報酬率之波動度、起始基差、基差波動度、基差與現貨報酬率間相關係數之函數。本研究第二個目的是探討期貨選擇權的特性，藉由數值分析可知，期貨選擇權價格與基差與現貨報酬率間相關係數呈正向關係，但與期初基差呈反向關係。此外，相關係數的正負亦會影響到基差波動度與期貨選擇權價格間關係。本研究第三個目的則是探討期貨選擇權的避險參數。最後，藉由S&P 500期貨選擇權每日市場價格，本研究第四個目的則是透過實證，分析本模型公式解與Black (1976)期貨選擇權公式之優劣性。[[note]]NSC96-2416-H327-01