Análisis, modelado e igualación no lineal de arrays paramétricos acústicos

La presente Tesis analiza y desarrolla metodología específica que permite la caracterización de sistemas de transmisión acústicos basados en el fenómeno del array paramétrico. Este tipo de estructuras es considerado como uno de los sistemas más representativos de la acústica no lineal con amplias posibilidades tecnológicas. Los arrays paramétricos aprovechan la no linealidad del medio aéreo para obtener en recepción señales en el margen sónico a partir de señales ultrasónicas en emisión. Por desgracia, este procedimiento implica que la señal transmitida y la recibida guardan una relación compleja, que incluye una fuerte ecualización así como una distorsión apreciable por el oyente. Este hecho reduce claramente la posibilidad de obtener sistemas acústicos de gran fidelidad. Hasta ahora, los esfuerzos tecnológicos dirigidos al diseño de sistemas comerciales han tratado de paliar esta falta de fidelidad mediante técnicas de preprocesado fuertemente dependientes de los modelos físicos teóricos. Estos están basados en la ecuación de propagación de onda no lineal. En esta Tesis se propone un nuevo enfoque: la obtención de una representación completa del sistema mediante series de Volterra que permita inferir un sistema de compensación computacionalmente ligero y fiable. La dificultad que entraña la correcta extracción de esta representación obliga a desarrollar una metodología completa de identificación adaptada a este tipo de estructuras. Así, a la hora de aplicar métodos de identificación se hace indispensable la determinación de ciertas características iniciales que favorezcan la parametrización del sistema. En esta Tesis se propone una metodología propia que extrae estas condiciones iniciales. Con estos datos, nos encontramos en disposición de plantear un sistema completo de identificación no lineal basado en señales pseudoaleatorias, que aumenta la fiabilidad de la descripción del sistema, posibilitando tanto la inferencia de la estructura basada en bloques subyacente, como el diseño de mecanismos de compensación adecuados. A su vez, en este escenario concreto en el que intervienen procesos de modulación, factores como el punto de trabajo o las características físicas del transductor, hacen inviables los algoritmos de caracterización habituales. Incluyendo el método de identificación propuesto. Con el fin de eliminar esta problemática se propone una serie de nuevos algoritmos de corrección que permiten la aplicación de la caracterización. Las capacidades de estos nuevos algoritmos se pondrán a prueba sobre un prototipo físico, diseñado a tal efecto. Para ello, se propondrán la metodología y los mecanismos de instrumentación necesarios para llevar a cabo el diseño, la identificación del sistema y su posible corrección, todo ello mediante técnicas de procesado digital previas al sistema de transducción. Los algoritmos se evaluarán en términos de error de modelado a partir de la señal de salida del sistema real frente a la salida sintetizada a partir del modelo estimado. Esta estrategia asegura la posibilidad de aplicar técnicas de compensación ya que éstas son sensibles a errores de estima en módulo y fase. La calidad del sistema final se evaluará en términos de fase, coloración y distorsión no lineal mediante un test propuesto a lo largo de este discurso, como paso previo a una futura evaluación subjetiva. ABSTRACT This Thesis presents a specific methodology for the characterization of acoustic transmission systems based on the parametric array phenomenon. These structures are well-known representatives of the nonlinear acoustics field and display large technological opportunities. Parametric arrays exploit the nonlinear behavior of air to obtain sonic signals at the receptors’side, which were generated within the ultrasonic range. The underlying physical process redunds in a complex relationship between the transmitted and received signals. This includes both a strong equalization and an appreciable distortion for a human listener. High fidelity, acoustic equipment based on this phenomenon is therefore difficult to design. Until recently, efforts devoted to this enterprise have focused in fidelity enhancement based on physically-informed, pre-processing schemes. These derive directly from the nonlinear form of the wave equation. However, online limited enhancement has been achieved. In this Thesis we propose a novel approach: the evaluation of a complete representation of the system through its projection onto the Volterra series, which allows the posterior inference of a computationally light and reliable compensation scheme. The main difficulty in the derivation of such representation strives from the need of a complete identification methodology, suitable for this particular type of structures. As an example, whenever identification techniques are involved, we require preliminary estimates on certain parameters that contribute to the correct parameterization of the system. In this Thesis we propose a methodology to derive such initial values from simple measures. Once these information is made available, a complete identification scheme is required for nonlinear systems based on pseudorandom signals. These contribute to the robustness and fidelity of the resulting model, and facilitate both the inference of the underlying structure, which we subdivide into a simple block-oriented construction, and the design of the corresponding compensation structure. In a scenario such as this where frequency modulations occur, one must control exogenous factors such as devices’ operation point and the physical properties of the transducer. These may conflict with the principia behind the standard identification procedures, as it is the case. With this idea in mind, the Thesis includes a series of novel correction algorithms that facilitate the application of the characterization results onto the system compensation. The proposed algorithms are tested on a prototype that was designed and built for this purpose. The methodology and instrumentation required for its design, the identification of the overall acoustic system and its correction are all based on signal processing techniques, focusing on the system front-end, i.e. prior to transduction. Results are evaluated in terms of input-output modelling error, considering a synthetic construction of the system. This criterion ensures that compensation techniques may actually be introduced, since these are highly sensible to estimation errors both on the envelope and the phase of the signals involved. Finally, the quality of the overall system will be evaluated in terms of phase, spectral color and nonlinear distortion; by means of a test protocol specifically devised for this Thesis, as a prior step for a future, subjective quality evaluation