Block Notes Matematico - Sulle spalle dei giganti - dedicato a Georg Friedrich Bernhard Riemann

Nel lavoro vengono presentati i vari strumenti matematici e le idee di base, per la comprensione delle problematiche relative alla ipotesi di Riemann (RH), alle ipotesi equivalenti e alla ipotesi di Riemann generalizzata (GRH). Vengono mostrati sottoproblemi della GRH e della RH, come l’ipotesi LH, la fattorizzazione ed i principali legami tra tutte le equazioni in gioco, attraverso una griglia delle connessioni. Gli autori successivamente mostrano come il codice RSA sia attaccabile, sfruttando sia la congettura forte di Goldbach nella fattorizzazione di un semiprimo N con un’equazione di secondo grado (proponendone anche una generalizzazione a m fattori), sia attraverso una equazione di secondo grado del tipo x2 = a2 mod N. Inoltre mostrano come il problema di Basilea sia già risolto in forma chiusa per N dispari con le costanti zeta; poi propongono una nuova congettura introducendo la funzione media cumulativa di Mertens legata alla funzione di Mertens stessa e una funzione correttrice nell’ambito della RH4. Infine c’è la presentazione della congettura del legame del numero di soluzioni di Goldbach G(N) e del numero di soluzioni dei numeri gemelli g(N) con il Logaritmo integrale e la RH e la presentazione del relativo termine di errore, candidando l’espressione come ulteriore ipotesi equivalente della RH