Conjeturas y pruebas en torno a una actividad geométrica de estudiantes que inician el profesorado de matemática (Uruguay)

La comunicación da cuenta de una experiencia realizada con estudiantes de primer año de Profesorado de Matemática (Uruguay), al mes de haber iniciado sus estudios. Como tarea del curso Geometría Euclidiana se les propuso la siguiente actividad: “ABCD es un cuadrilátero convexo. Las bisectrices interiores de los ángulos DAB y ABC se cortan en E. ¿Puedes establecer una relación entre los ángulos AEB, BCD y CDA? Explica por qué se cumple la relación establecida”. La tarea se propuso para ser trabajada en forma individual y con dos semanas de plazo para entregarla. Se buscó determinar en qué paradigma(s) -si en el ámbito de la Geometría I y/o de la Geometría II (Houdement y Kuzniak, 1999)- abordaba la tarea cada estudiante. Se buscó saber además si los estudiantes consideraban algún(os) cuadrilátero(s) especial(es) en su trabajo. También se buscó saber si recurrían al uso de Geometría Dinámica