Las nuevas tecnologías y el tratamiento del error

La consideración de esta tecnología en la enseñanza de cualquier nivel resulta ya ineludible, pero estamos convencidos que esto no puede hacerse sin un cambio profundo en las currículas, sin un importante “reacomodamiento” de contenidos y estrategias de enseñanza y aprendizaje. Se impone un uso inteligente del soporte informático, para ello resulta indispensable cuidar que la relación entre alumno y equipo sea interactiva, no mecanicista, que contemple un espacio para el análisis crítico. Bien usado, se constituye en una herramienta didáctica muy rica. Por ejemplo, un campo amplio en posibilidades es el de la simulación de procesos; en él se pueden hallar cuestiones de interés, factibles de ser tratadas con los alumnos y hasta motivadoras del trabajo del mismo. Los problemas que involucran un número muy grande de variables y que pueden ser abordados por este medio son corrientes en el quehacer de la ciencia y tecnología actual (por ej.: los cómputos de química, del diseño de fármacos y de la metalurgia involucran las posiciones espaciales y los momentos de millares de partículas). No escapan a esta problemática las cuestiones financieras, ecológicas, meteorológicas y tantas otras que afectan a la humanidad en estos días. La simulación de procesos permite entonces, y entre otras cosas, mostrar la vitalidad y utilidad de la Matemática contemporánea. Es una realidad que en los cursos tradicionales el estudiante accede a la Matemática de otros siglos. Esto puede hacer que muchos de ellos crean que la Matemática es una ciencia muerta, que murió allá con Euclides o Pitágoras o, a lo sumo, con Newton o Leibnitz. Ciertamente la Matemática es una ciencia “acumulativa” y por lo tanto el acceso a temas de actualidad requiere de una sólida base conceptual sustentada en los “resultados de siglos pasados”. La validez de éstos, dado la base lógica que los determina, es siempre vigente; no está sujeta al paso del tiempo ni a nuevos descubrimientos. Luego, su estudio es ineludible. Pero esto no quita que se pueda buscar y hallar un espacio y tiempo para dar una visión de lo nuevo en Matemática, de su utilidad en la resolución de problemas que “hoy” aquejan a la humanidad. Este propósito no es fácil de concretar y constituye, sin dudas, un desafío docente. En esta búsqueda, las sucesiones numéricas y particularmente las definidas por recurrencia aparecen como una importante fuente para la confección de estrategias didácticas que contemplen los aspectos mencionados. Este concepto presenta ciertas ventajas, tales como: el acceso al mismo no necesita de un importante bagaje teórico previo, y existen muchos procesos cuya simulación se puede soportar en él. Veremos entonces algunos problemas que, según entendemos, contemplan lo conceptualmente explicitado y proporcionan por tanto la posibilidad de lograr una interacción reflexiva y crítica entre docente, alumno y ordenador. Esencialmente involucran a las sucesiones numéricas a través del planteo de procesos iterativos y resaltan la necesidad del manejo cuidadoso de las aproximaciones numéricas y de la elección del algoritmo a utilizar