Spezielle Kreise in der Dreiecksgeometrie

Die Intention der vorliegenden Diplomarbeit war es, einige wichtige ausgewählte Kreise in der Elementargeometrie vorzustellen. Für die eigenen Konstruktionen wurde GeoGebra verwendet. Dabei wurde zunächst ein geschichtlicher Abriss über die Dreiecksgeometrie verfasst. Danach wurden im nächsten Kapitel die Grundlagen der Dreiecksgeometrie vorgestellt, ohne die man die nächsten Kapitel nicht hätte verstehen können. Als nächstes Kapitel wird die Eulersche Gerade vorgestellt, die man noch aus der Schule kennt. Danach werden unterschiedliche ausgewählte Kreise, wie zum Beispiel der Feuerbachkreis und die Malfatti - Kreise vorgestellt. Im letzten Kapitel geht es um drei Kreisketten. Es werden auch einige Biographien von Mathematikern kurz dargelegt. Es gibt viele interessante Kreise und Aufgabenstellungen. All diese Probleme zu erläutern, würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen. Diese Diplomarbeit soll nur einige Kreise vorstellen und vielleicht bei einem oder anderen die Neugierde für die Elementargeometrie wecken.The intention of this diploma thesis was to present some important selected circles in the elementary geometry. GeoGebra was used for the own constructions. First a historical outline of the triangle geometry was drawn up. Afterwards, the basics of triangle geometry were presented in the next chapter, without which the following chapters could not have been understood. The next chapter introduces des Euler line, which is still none from school. Then different selected circles are presented, for example the n-point circle and the malfatti-circles. The last chapter is about three circular chains. Some biographies of mathematicians are briefly presented. There are many interesting circles and tasks. To explain all the problems would go beyond the scope of this work. This diploma thesis is only intended to introduce a few circles and perhaps arouse curiosity about the elementary geometry of one ore the other