PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS

Human Immunodificiency Virus (HIV) adalah virus penyebab penyakit Acquired Immunodificiency Syndrome (AIDS). Virus ini menyerang sistem kekebalan tubuh manusia, yang menyebabkan tubuh manusia yang terinfeksi HIV kehilangan kemampuan untuk melawan penyakit. Proses pembentukan model matematika penyebaran HIV-AIDS dimulai dengan mengumpulkan berbagai permasalahan yang terkait dengan HIV-AIDS. Diasumsikan populasi manusia dibagi ke dalam tiga sub-populasi, yaitu sub-populasi susceptible, sub-populasi infected, dan sub-populasi aids cases. Migrasi atau perpindahan penduduk diasumsikan tidak mempengaruhi populasi karena populasi ini bersifat tertutup. Dari model yang terbentuk diperoleh dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit (E1­­) dan titik ekuilibrium endemik (E2­­). Analisis kestabilan sistem di sekitar titik ekuilibrium menghasilkan rasio reproduksi dasar (Ro) . Dari hasil analisis diperoleh sistem di sekitar titik ekuilibrium E1 stabil asimtotik ketika rasio reproduksi dasar Ro 1. Hal ini menunjukkan dalam waktu yang lama tetap ada individu yang terinfeksi HIV dan terjangkit penyakit AIDS.Kata kunci: Model HIV-AIDS, Kestabilan, Rasio Reproduksi Dasa