Optimal work tasks assignment

This master's thesis deals with the issue of assigning and scheduling work tasks. The aim of the work is to build a mathematical model that optimally assigns work tasks to members of the selected team of an unnamed company in advance for a whole month. It is necessary to assign as many tasks as possible to the employees so that all requirements and restrictions are respected at the same time. The motivation for solving this problem is the current situation in the team as the tasks are assigned manually by the team leader every month. The master's thesis first introduces the theoretical basis on which the models for solving a real problem in the practical part of the work are based. The following are the possibilities of implementing mathematical programming models in optimization software. The next section describes some publications dealing with the work assignment and scheduling. These publications approach to work planning using mathematical programming tools. Then the actual problem of assigning work tasks in a given company and input data is presented. Three mathematical models are then proposed to solve the defined problem. Finally, the results of these models are compared and based on this, the model with the best results is determined.Tato diplomová práce se věnuje problematice přiřazování a rozvrhování pracovních úkolů. Cílem práce je sestavení matematického modelu, který optimálně přiřadí pracovní úkoly členům vybraného týmu nejmenované společnosti předem na celý měsíc. Je nutné přiřadit pracovníkům co nejvíce úkolů tak, aby byly současně respektovány všechny požadavky a omezení. Motivací k řešení tohoto problému je stávající situace v daném týmu, kde jsou úkoly přiřazovány každý měsíc manuálně vedoucím týmu. V diplomové práci jsou nejdříve představena teoretická východiska, na kterých jsou založeny modely pro řešení reálného problému v praktické části práce. Dále jsou uvedeny možnosti implementace modelů matematického programování v optimalizačním software. V další části jsou popsány některé publikace, zabývající se přiřazováním a rozvrhováním práce. Uvedené publikace řeší plánování práce pomocí instrumentů matematického programování. Poté je představen reálný problém přiřazování pracovních úkolů v dané společnosti a vstupní data. Pro řešení definovaného problému jsou následně navrženy tři matematické modely. Nakonec jsou výsledky těchto modelů porovnány a na základě toho je určen model s nejlepšími výsledky